Litewski Narodowy Teatr Dramatyczny rozpoczął działalność 6 października 1940 r., kiedy w ówczesnym Państwowym Teatrze Wileńskim przy ulicy Basanavičiaus wystawiono dramat "Nadzieja" holenderskiego dramaturga Hermana Heijermansa. Sztuka o życiu rybaków - łódź - stała się symbolem Narodowego Teatru Dramatycznego.
Podczas II wojny światowej Państwowy Teatr Wileński działał jako Wileński Teatr Miejski, w latach 1944-1947 - jako Wileński Państwowy Teatr Dramatyczny, w latach 1947-1955 nosił nazwę Litewski Państwowy Teatr Dramatyczny, do 1998 roku - Litewski Państwowy Akademicki Teatr Dramatyczny, a 3 sierpnia 1998 roku został zalegalizowany jako Litewski Narodowy Teatr Dramatyczny.
W obecnej siedzibie przy alei Giedymina (nr 4) teatr działa od 1951 roku. Miejsce to ma głęboką tradycję teatralną, ponieważ było miejscem wydarzeń teatralnych polskiego stowarzyszenia kulturalnego "Liutnia" na początku XX wieku. W 1981 r. zakończono gruntowną przebudowę teatru (architekci - Algimantas i Vytautas Nasvyčiai). W 2018 r. rozpoczęto drugą poważną rekonstrukcję, która obejmowała budowę nowej Nowej Sali, nowej Małej Sali, renowację Wielkiej Sali oraz renowację widowni i obszarów obsługi publiczności.
"Święto Muz", które wieńczy główne wejście do teatru i zostało stworzone przez rzeźbiarza Stanislovasa Kuzmę, stało się symbolem Litewskiego Narodowego Teatru Dramatycznego. Muzy dramatu (Kaliope), komedii (Thalia) i tragedii (Melpomene) są patronkami szerokiego i zróżnicowanego gatunkowo repertuaru teatru, a rzeźba Versme, która zdobi hol teatru, reprezentuje tradycyjny, ale energiczny kierunek działalności teatru, który jest otwarty na innowacje i zmiany.
Litewski Narodowy Teatr Dramatyczny prezentuje sztuki różnych gatunków, zapoznając publiczność z dramaturgią klasyczną, współczesną i narodową. Repertuar jest tworzony z uwzględnieniem gustów różnych odbiorców, a także przepisów i celów teatru. Repertuar jest kształtowany przez Radę Artystyczną teatru, wybieraną co dwa lata. Teatr stara się dać możliwość tworzenia różnym twórcom teatralnym, a do wystawiania sztuk zapraszani są zarówno doświadczeni, znani w świecie teatru, jak i młodzi i obiecujący reżyserzy, artyści, kompozytorzy. Często do reżyserowania spektakli zapraszani są reżyserzy z innych krajów. Eimuntas Nekrošius, Oskaras Koršunovas, Krystian Lupa, Arpad Schilling, Grzegorz Jarzyna, Jo Stromgren, Kirsten Dehlholm, Yana Ross, Łukasz Twarkowski prezentowali swoje prace na LNDT. Pierwotnie był to festiwal narodowy, obecnie ma na celu ustanowienie corocznej wymiany sztuk teatralnych z innym krajem. Celem jest promowanie rozwoju litewskiej dramaturgii, zainteresowanie zarówno profesjonalistów teatralnych, jak i publiczności dziełami narodowymi.
Litewski Narodowy Teatr Dramatyczny współpracuje z teatrami w innych miastach, występuje nie tylko w stolicy, ale także dla publiczności w innych litewskich miastach i uczestniczy w festiwalach teatralnych na Litwie i za granicą. Ostatnio spektakle wystawiane były w Awinionie, Lyonie, Paryżu, Warszawie, Madrycie, Szanghaju, Pekinie, Oslo, Sankt Petersburgu, Turynie, Maladze, Lwowie i innych miastach świata.
