Wszystko zaczęło się, gdy Máximo odkrył gitarę w szafie w domu swoich rodziców na spokojnych przedmieściach Villa Pueyrredon w Buenos Aires w Argentynie. Było to niemal nieuniknione w miejscu, w którym tango nieustannie unosiło się w powietrzu. Gitara była pamiątką po młodzieńczej karierze jego ojca jako profesjonalnego śpiewaka tanga, którym nadal zachwycał krewnych i pacjentów w swojej praktyce dentystycznej. To odkrycie, wraz z pragnieniem ojca, aby ponownie posłuchać tej starej gitary, doprowadziło ośmioletniego Máximo do wzięcia lekcji od Don Gaspara Navarro, pacjenta, sąsiada i przyjaciela ojca, a także znakomitego gracza tanga i milongi, który uczył wszystkie dzieci w okolicy. W wieku dziewięciu lat Maximo wystąpił na swoim pierwszym koncercie w pobliskiej Villa Martelli, a kilka miesięcy później zaskoczył matkę w jej urodziny zambą własnej kompozycji, napisaną specjalnie dla niej. Współudział ojca i emocjonalna reakcja matki sprawiły, że Máximo i jego gitara stali się nierozłączni.
Te doświadczenia zdefiniowały muzyczne powołanie Máximo i dały początek jego niepohamowanemu pragnieniu wyrażenia swoich osobistych doświadczeń poprzez własne kompozycje.
Máximo studiował u Alfredo Vicente Gascón, co pogłębiło jego powołanie i doprowadziło go do uczestnictwa - wraz ze swoim nauczycielem - w grupie badawczej prowadzonej przez Abela Carlevaro.
Po ukończeniu szkoły średniej Máximo stanął przed tym samym dylematem, co jego ojciec wiele lat wcześniej: czy realizować swoje muzyczne powołanie, czy też rozpocząć bardziej tradycyjną karierę. Początkowo zrobił jedno i drugie, ale po żmudnych latach nauki matematyki i gry na gitarze, to drugie ostatecznie zwyciężyło.
Podczas studiów w Konserwatorium Muzycznym "Juan José Castro" w Buenos Aires, Máximo uczęszczał również na prywatne zajęcia z harmonii i kompozycji u Leonídasa Arnedo. Były to trudne dni dla Máximo, który oprócz ciężkiej nauki, codziennie pracował, aby zarobić wystarczająco dużo pieniędzy na przeżycie. Niemniej jednak życie w muzyce było bez wątpienia właściwym wyborem. Jeden z jego pierwszych utworów, "Sonatina" - napisany na egzamin końcowy z morfologii w konserwatorium - zdobył pierwszą nagrodę w prestiżowych konkursach w Argentynie. Kompozycja ta została również nagrodzona pierwszą nagrodą przez jury, w skład którego wchodził między innymi Leo Brouwer na Carrefour Mondial de la Guitare na Martynice.
Máximo doskonalił swoje umiejętności jako wykonawca, grając tango i milongi w nocnych klubach Buenos Aires, zarówno jako solista, jak i akompaniator. Grał również w wielu duetach, triach i kwartetach, zanurzając się w pełni w każdym aspekcie muzyki tanga. Jego doświadczenia zostały dodatkowo wzbogacone o występy na tych samych koncertach, co znane gwiazdy tanga, takie jak José Colángelo, Héctor Stamponi, Horacio Ferrer, Jorge Sobral, Ruben Juárez, Mariquela Monti, Néstor Marconi i Roberto Goyeneche. Jednocześnie studiuje i analizuje wielkich kompozytorów tradycyjnego tanga, takich jak Juan Carlos Cobián, Osvaldo Pugliese, Julián Plaza, Horacio Salgán i awangardowych kompozytorów tanga, takich jak Astor Piazzolla.
Od najwcześniejszych dni jako profesjonalny muzyk i kompozytor, Pujol dążył do coraz ściślejszego połączenia tradycyjnego tanga argentyńskiego z formalnymi koncepcjami akademickimi. Te muzyczne poszukiwania na gitarze wynikają z dogłębnego, niemal obsesyjnego studiowania dzieł Heitora Villi-Lobosa i Leo Brouwera, którzy zrewolucjonizowali muzykę gitarową poprzez włączenie instrumentu i jego szczególnego słownictwa muzycznego do własnych dzieł.
Dzisiaj kompozycje Máximo Diego Pujola są wykonywane i nagrywane na całym świecie oraz studiowane na kursach mistrzowskich i konferencjach na najbardziej prestiżowych międzynarodowych festiwalach poświęconych jego instrumentowi.