Bazzini, który zainspirowany był Paganinim, rozpoczął karierę koncertową w bardzo młodym wieku i stał się jednym z najbardziej szanowanych artystów swojego czasu. Cieszył się dużym szacunkiem ze strony Schumanna i Mendelssohna. Podróżował po Hiszpanii, Danii, Francji i Niemczech. Po powrocie do Brescii poświęcił się kompozycji i zrezygnował z wirtuozowskich operowych fantazji oraz utworów takich jak „La ronde des lutins“ czy „Le muletier“. W 1873 roku został profesorem kompozycji w konserwatorium w Mediolanie, a w 1882 roku jego dyrektorem. Wśród jego uczniów byli tacy twórcy jak Catalani, Mascagni i Puccini.