Był włoskim kompozytorem, teoretykiem muzyki, organistą i poetą późnego renesansu i wczesnego baroku. Założył Accademia dei Floridi w Bolonii.
Urodził się i zmarł w Bolonii (wówczas w państwie papieskim). W 1587 r. został mnichem zakonu benedyktynów, składając śluby w 1590 r. i zmieniając imię na Adriano (od Tommaso). Jednym z jego nauczycieli w klasztorze był Gioseffo Guami, który wywarł silny wpływ na jego styl.
Podobnie jak Orazio Vecchi był zainteresowany przekształceniem madrygału do celów dramatycznych. W szczególności był jednym z twórców formy zwanej "komedią madrygałową" - niescenicznych, ale dramatycznych zbiorów madrygałów, które śpiewane kolejno opowiadały historię. Dawniej komedia madrygałowa była uważana za jednego z ważnych prekursorów opery, ale większość badaczy muzyki postrzega ją obecnie jako odrębny rozwój, będący częścią ogólnego zainteresowania ówczesnych Włoch tworzeniem form muzyczno-dramatycznych. Ponadto był ważnym kompozytorem canzonett, lżejszej i niezwykle popularnej alternatywy dla madrygału pod koniec XVI wieku.
Banchieri nie pochwalał monodystów ze wszystkimi ich rewolucyjnymi tendencjami harmonicznymi, o których wyraził się energicznie w swojej Moderna Practica Musicale (1613), systematyzując jednocześnie uzasadnione użycie monodycznej sztuki basu figuralnego.
W kilku wydaniach, począwszy od 1605 roku (przedrukowanych co najmniej sześć razy przed 1638 rokiem), Banchieri opublikował serię utworów organowych zatytułowanych l'Organo suonarino.
Ostatnią publikacją Banchieriego były Trattenimenti da villa z 1630 roku. Według Marthy Farahat w latach 1598-1628 napisał pięć komedii madrygałowych z "fabułą i rozwojem postaci", począwszy od La pazzia senile z 1598 r., a ostatnią z nich La saviezza giovenile.
