Był włoskim kompozytorem i nauczycielem muzyki. Jest jednym z najbardziej znanych mistrzów wczesnego baroku, a dokładniej rzymskiej szkoły muzycznej. Carissimi stworzył charakterystyczne cechy łacińskiego oratorium i był płodnym kompozytorem mszy, motetów i kantat. Dzięki swoim uczniom, takim jak Kerll w Niemczech i Charpentier we Francji, miał duży wpływ na rozwój muzyki w krajach północnoeuropejskich, a jego muzyka była szeroko rozpowszechniana.
Dokładna data urodzenia Carissimiego nie jest znana, ale prawdopodobnie było to w 1604 lub 1605 roku w Marino niedaleko Rzymu we Włoszech. O jego wczesnym życiu prawie nic nie wiadomo. Rodzice Giacomo, Amico (1548-1633, z zawodu bednarz) i Livia (1565-1622), pobrali się 14 maja 1595 roku i mieli cztery córki i dwóch synów; Giacomo był najmłodszy.
Nic nie wiadomo o jego wczesnym wykształceniu muzycznym. Jego pierwsze znane spotkania miały miejsce w katedrze w Tivoli, pod kierunkiem maestri di cappella Aurelio Briganti Colonna, Alessandro Capece i Francesco Manelli; od października 1623 r. śpiewał w chórze, a od października 1624 r. do października 1627 r. był organistą. W 1628 roku Carissimi przeniósł się na północ do Asyżu, jako maestro di cappella (kapelmistrz) w katedrze San Rufino. W 1628 roku otrzymał to samo stanowisko w kościele Sant'Apollinare należącym do Collegium Germanicum w Rzymie, które piastował aż do śmierci. Stało się tak pomimo otrzymania kilku propozycji pracy w bardzo znanych instytucjach, w tym propozycji przejęcia od Claudio Monteverdiego w San Marco di Venezia w Wenecji. W 1637 roku został wyświęcony na księdza.
W 1656 roku Krystyna Szwedzka, która mieszkała wówczas w Rzymie, mianowała Carissimiego swoim maestro di cappella del concerto di camera. Lars Englund z Uniwersytetu w Uppsali wysunął hipotezę, że wczesne zaangażowanie Krystyny w muzykę Carissimiego i inną muzykę kościelną z Rzymu "było częścią celowej autotransformacji, od rządzącej luterańskiej regentki do katolickiej królowej bez ziemi."
Carissimi wydaje się nigdy nie opuszczać Włoch przez całe swoje życie. Zmarł w 1674 r. w Rzymie.
Następca Carissimiego jako maestro di cappella w Collegium Germanicum w 1686 r. opisał go jako wysokiego, szczupłego, bardzo oszczędnego w sprawach domowych, o bardzo szlachetnych manierach wobec przyjaciół i znajomych, skłonnego do melancholii.
Wielkie osiągnięcia powszechnie przypisywane Carissimiemu to dalszy rozwój recytatywu, wprowadzonego przez Monteverdiego, który jest bardzo ważny dla historii muzyki dramatycznej; dalszy rozwój kantaty kameralnej, dzięki której Carissimi zastąpił madrygały concertato, które same zastąpiły madrygały późnego renesansu; oraz rozwój oratorium, którego był pierwszym znaczącym kompozytorem.
Pozycja Carissimiego w historii muzyki kościelnej, wokalnej i kameralnej jest nieco podobna do pozycji Francesco Cavallego w historii opery. Podczas gdy Luigi Rossi był jego poprzednikiem w rozwoju kantaty kameralnej, Carissimi był kompozytorem, który jako pierwszy uczynił tę formę nośnikiem najbardziej intelektualnego stylu muzyki kameralnej, którą to funkcję pełniła aż do śmierci Alessandro Scarlattiego, Emanuele d'Astorgi i Benedetto Marcello.
Carissimi jest również znany jako jeden z pierwszych kompozytorów oratoriów, z Jephte jako prawdopodobnie najbardziej znanym dziełem, wraz z Jonasem. Te i inne dzieła są ważne dla ustanowienia formy oratorium bez akompaniamentu akcji dramatycznej, która utrzymała się przez 200 lat. Nazwa pochodzi od ich prezentacji w Oratorium Santissimo Crocifisso w Rzymie. Można mu również przypisać nadanie większej różnorodności i zainteresowania instrumentalnym akompaniamentom kompozycji wokalnych. Charles Burney i John Hawkins opublikowali próbki jego kompozycji w swoich pracach na temat historii muzyki, podczas gdy Henry Aldrich zebrał prawie kompletny zestaw jego kompozycji, które obecnie znajdują się w bibliotece Christ Church w Oksfordzie. Muzeum Brytyjskie również posiada liczne dzieła Carissimiego. Większość jego oratoriów znajduje się w Bibliothèque Nationale w Paryżu.
Carissimi działał w czasie, gdy muzyka świecka miała przejąć dominację muzyki sakralnej we Włoszech. Zmiana była zdecydowana i trwała. Kiedy Carissimi zaczął komponować, wpływ poprzednich pokoleń kompozytorów rzymskich był wciąż silny (na przykład styl Palestriny), a kiedy jego kariera dobiegła końca, dominowały formy operowe, a także instrumentalne formy świeckie. Ponadto Carissimi był ważnym nauczycielem, a jego wpływ rozprzestrzenił się daleko w Niemczech i Francji. Znaczna część stylu muzycznego Johanna Caspara Kerlla i Marca-Antoine Charpentiera, na przykład, była pod wpływem Carissimiego.
