Grovlez odbył tournée po Europie jako akompaniator skrzypka Henri Marteau oraz jako pianista solowy[potrzebny przypis]. Był profesorem fortepianu w Schola Cantorum w latach 1899-1909, dyrektorem chóru i zastępcą[potrzebny przypis] dyrygenta Opéra Comique (1905-1908) oraz dyrektorem muzycznym w Théâtre des Arts (1911-1913). W Théâtre des Arts dał premiery Le Festin de l'araignée Alberta Roussela i Ma mère l'oye Maurice'a Ravela, a także ożywił wiele oper, zwłaszcza z epoki baroku, w tym dzieła Monteverdiego, Lully'ego, Rameau i Glucka.
Od 1914 do 1933 roku był dyrektorem Opéra de Paris ("Societé Nationale de l'Opéra"), gdzie między innymi dyrygował sezonem Ballets Russes Diagilewa. Zrobił międzynarodową karierę jako dyrygent gościnny i pracował na scenach operowych w Monte Carlo, Kairze, Lizbonie, Nowym Jorku i Chicago. Od 1939 roku był profesorem muzyki kameralnej w Konserwatorium.
Podczas swojej kadencji w Opéra de Paris, Grovlez zredagował kolekcje arii z wczesnej opery francuskiej, które były wpływowe w Anglii. Pisał również recenzje dla paryskich czasopism muzycznych, w tym Excelsior (1916-17) i L'Art musical (1937-39).