był urodzonym w Belfaście pianistą, aranżerem i kompozytorem najbardziej znanym ze swojej muzyki na harmonijkę klasyczną, w tym dwudziestu dwóch utworów na harmonijkę ustną i fortepian, trzech utworów na harmonijkę ustną i smyczki, ośmiu utworów na harmonijkę ustną i orkiestrę oraz około dwudziestu innych utworów na harmonijkę ustną i orkiestrę). kombinacje instrumentalne, takie jak harmonijka ustna i harfa, harmonijka ustna i kwartet smyczkowy oraz zespół harmonijkowy. Zaaranżował także wiele innej muzyki na harmonijkę ustną, na przykład melodie ludowe irlandzkie, szkockie, angielskie i norweskie.
Moody pierwsze uznanie zdobył jako pianista, a od trzynastego roku życia dobrze zarabiał grając w kinach do filmów niemych w swoim rodzinnym mieście Belfaście. Pisał także aranżacje i grał na pianinie w zespole Philip Whiteway Ensemble z Belfastu.
W 1938 roku Moody przeprowadził się do Anglii, gdzie dołączył do BBC Bristol jako solista, akompaniator i aranżer fortepianu. W ciągu następnych czterdziestu lat stał się powszechnie znany w brytyjskim radiu dzięki tak długo emitowanym programom muzycznym, jak Stop Dancing (1935–41), Accent on Rhythm (1937–56) i As You Were (1961–75). Jako akompaniator i muzyka reżyserem wielu tego typu widowisk, zetknął się ze słynnym solistą harmonijki ustnej Tommym Reillym. To zainspirowało go do samodzielnej nauki gry na harmonijce ustnej, aby móc aranżować i komponować idiomatycznie na ten instrument.
Reilly i Moody nagrali wiele partytur na harmonijkę ustną pod pseudonimami Dwight Barker i Max Martin, wiele z nich nagrano na płytach 78 RPM wydanych przez Berry Music Moody i Reilly pracowali razem nad tytułową muzyką i ścieżką dźwiękową do brytyjskiej komedii The Navy Lark (na podstawie serialu radiowego BBC) w 1959 r. Inne dzieła (głównie z lat 30. i 40. XX w.) obejmowały miniatury orkiestrowe Bulgarian Wedding Dance i Palm Beach Promenade oraz kompozycje fortepianowe, takie jak Boogie Caprice, Midsummer Madness i Parakeet in Paradise.
Czteroczęściowy Little Suite Moody'ego na harmonijkę ustną i małą orkiestrę (1960) został nagrany przez Reilly'ego z Academy of St Martin in the Fields pod dyrekcją Neville'a Marrinera w 1977. Niedawno nagrano jego Kwintet na harmonijkę ustną i kwartet smyczkowy, skomponowany w 1972 roku. przez włoskiego harmonijkarza Gianlucę Littera i Quartetto Energie Nove.
