W latach 1635-1637 Rigatti był dyrygentem chóru w katedrze w Udine. Później został księdzem w Wenecji, gdzie śpiewał w katedrze św. Marka i uczył śpiewu w jednej z konserwatoriów w Wenecji. W 1646 roku poprowadził muzykę dla Patriarchy Wenecji. Rigatti cieszył się dużym szacunkiem już w wieku zaledwie 20 lat jako wyjątkowy kompozytor kościelny. Wtedy były to ostatnie lata życia Monteverdiego w Wenecji.