Był synem Jakoba Stolza, dyrygenta i nauczyciela muzyki, oraz Idy Bondy, pianistki koncertowej. Swój pierwszy publiczny koncert fortepianowy dał w wieku siedmiu lat z przyjacielem rodziny, Johannesem Brahmsem, na widowni. Później studiował u Fuchsa w Konserwatorium Wiedeńskim i u Humperdincka w Berlinie. Spotkanie z Johannem Straussem w 1899 r. zachęciło go do pisania muzyki rozrywkowej i operetek. Jego pierwszą operetką była Studentenulke z 1899 roku. W 1907 roku Robert Stolz został dyrygentem w Theater an der Wien, gdzie prowadził najpopularniejsze operetki swoich czasów, ale jego pierwszym wielkim osiągnięciem była piosenka "Servus du!". W 1940 roku wyjechał do USA, by komponować muzykę do hollywoodzkich filmów. Jego muzyka filmowa była nominowana do dwóch Oscarów. W 1946 roku powrócił do Wiednia, gdzie od 1952 do 1971 roku co roku pisał muzykę do rewii na lodzie. Był pasywnym filatelistą i napisał "Philatelic Waltzes" na cześć wszystkich kolekcjonerów znaczków.