Balakauskas ukończył studia w Instytucie Pedagogicznym w Wilnie w 1961 roku, a następnie w 1969 roku zaczął uczyć się kompozycji u Borysa Lyatoshynskiego w Kijowskiej Konserwatorium. Podczas pierwszych lat w konserwatorium Balakauskas czerpał inspirację z dzieł Stockhausena, Bouleza, Xenakisa, Weberna i Messiaena. Niemniej jednak, do lat 60., opracował własny unikalny system harmoniczny nazwany „tonacją Balakauska“, znacznie różniący się od atonalności i serializmu propagowanego przez Drugą Szkołę Wiedeńską. Jego rewolucyjny system wykorzystywał konkretne podzbiory dźwięków z dwunastu tonów i często obejmował jednoczesne wykorzystanie tercji minory i mazory, co nadawało jego kompozycjom jazzowy charakter, choć kompozytor nie spieszył się z wyjaśnieniem, że było to tylko przypadkiem.
