był holenderskim kompozytorem, zamordowanym podczas Holokaustu w obozie zagłady w Sobiborze.
Pochodził z mieszanej rodziny żydowskiej aszkenazyjskiej i portugalsko-separdyjskiej. Urodził się przy Plantage Kerklaan 17 w Amsterdamie, studiował grę na fortepianie w Conservatorium van Amsterdam u Sema Dresdena i Ulferta Schultsa, a następnie kompozycję u Bernarda Zweersa i Sema Dresdena.
W 1927 roku przeniósł się do Paryża, gdzie muzyka Maurice'a Ravela i Igora Strawińskiego wywarła na nim głębokie wrażenie. Tutaj był w bliskim kontakcie z grupą kompozytorów znaną jako Les Six, do której należeli Darius Milhaud, Arthur Honegger i Francis Poulenc. Ożenił się z Lien de Vries w Amsterdamie w styczniu 1933 roku. Pod koniec 1936 roku Smit przeniósł się do Brukseli, gdzie pozostał przez rok. Pod koniec 1937 roku powrócił do Amsterdamu, gdzie 12 lutego 1943 roku ukończył swój ostatni utwór, sonatę na flet i fortepian. W dniu 27 kwietnia 1943 roku został deportowany do Sobiboru, gdzie zginął trzy dni później.
Po jego śmierci przez pewien czas zainteresowanie jego muzyką było niewielkie, ale od końca lat 80. jego twórczość jest regularnie wykonywana. Wydano 4-płytowy box zawierający jego kompletne utwory, Kamermuziek en Orkestwerken (NM 93003).
