Był amerykańskim autorem tekstów i piosenek, najbardziej znanym ze swojej pracy w filmie i telewizji, z karierą obejmującą okres od wczesnych lat 40. do wczesnych lat 70. XX wieku. David był autorem tekstów lub muzyki do ponad tysiąca piosenek. Był szczególnie znany ze swojej pracy nad filmami Disneya "Kopciuszek" i "Alicja w Krainie Czarów", a także z głównie angielskich tekstów, dzięki którym charakterystyczna piosenka Édith Piaf "La Vie en rose" zyskała dużą popularność wśród rodzimych użytkowników języka angielskiego.
David urodził się 5 lipca 1912 roku w Nowym Jorku w rodzinie żydowskiej. David początkowo planował zostać prawnikiem i uczęszczał na Cornell University i St. John's University Law School. Pomimo tych pierwotnych celów, w połowie lat 40. David zaczął pisać piosenki dla nowojorskiego Tin Pan Alley. Te początkowe sukcesy skłoniły Davida do przeniesienia się do Hollywood w Kalifornii, aby pracować w przemyśle filmowym i telewizyjnym.
Odniósł znaczny sukces, w tym osiem nominacji do Oscara za piosenkę "Bibbidi-Bobbidi-Boo", którą on, Al Hoffman i Jerry Livingston napisali do Kopciuszka Walta Disneya (1950), a następnie tytułowe piosenki z The Hanging Tree (1959), Bachelor in Paradise (1961), Walk on the Wild Side (1962), It's a Mad, Mad, Mad, Mad World (1963), Hush...Hush, Sweet Charlotte (1964), "The Ballad of Cat Ballou" z Cat Ballou (1965) i "My Wishing Doll" z Hawaii (1966). David został wprowadzony do Songwriters Hall of Fame w 1975 roku. "Najbardziej dochodowa" piosenka Davida, "Sunflower", została opublikowana w 1948 roku, a Frank Sinatra uczynił z niej przebój. Piosenka przewodnia Jerry'ego Hermana do filmu Hello, Dolly, skomponowana ponad dekadę później, wykorzystała cztery takty "Sunflower" Davida. Kiedy David pozwał Hermana o naruszenie praw autorskich, Herman zawarł ugodę z Davidem (na kwotę około 250 000 dolarów), twierdząc, że nigdy nie słyszał "Sunflower" Davida przed rozpoczęciem pracy nad "Hello, Dolly!"
