2000-2004 ukończył Uniwersytet Wileński na kierunku Porównawcze Studia Azjatyckie z tytułem licencjata sinologii . W latach 2004-2005 studiowała język i kulturę chińską na Uniwersytecie w Tajpej (Tajwan). W 2006 r. ukończyła Wydział UNESCO Wileńskiej Akademii Sztuk Pięknych z tytułem magistra zarządzania kulturą i polityki kulturalnej.
Podczas studiów Biliūnaitė pracowała jako kurator wystaw i sympozjów, asystent reżysera w firmie zajmującej się produkcją wideo, redaktor strony poświęconej Wschodowi w tygodniku kulturalnym "Šiaurės Atėnai" oraz koordynator programów międzynarodowych Związku Pisarzy Litewskich. W latach 2006-2007 była kuratorem zagranicznego programu Wiosny Poezji, eksperymentalnego audiowizualnego festiwalu poetyckiego Sintezija oraz jednym z inicjatorów i administratorów platformy kultury literackiej
www.rasytojai.lt.
W latach 2007-2013 pracowała jako producent i organizator wydarzeń w Litewskim Narodowym Teatrze Opery i Baletu. W latach 2013-2015 była kierownikiem grupy twórców w projekcie partnerstw kreatywnych Centrum Rozwoju Kreatywnego Uczenia się litewskiego Ministerstwa Edukacji i Nauki.
Mianowana we wrześniu 2015 r., od 2015 do 2019 r. Biliūnaitė była attaché kulturalnym w Ambasadzie Republiki Litewskiej w Chińskiej Republice Ludowej, pierwszym litewskim dyplomatą zajmującym takie stanowisko w Chinach.
Od czerwca 2019 r. A. Biliūnaitė jest redaktorem naczelnym tomu kulturalnego LRT, odpowiedzialnym za politykę nadawania wiadomości kulturalnych, kuratorowanie tematów kulturalnych i ich integrację we wszystkich kanałach nadawcy publicznego.
Od 2011 r. A. Biliūnaitė jest redaktorem naczelnym portalu internetowego
www.mediascena.lt, twórcą i współpracownikiem portalu internetowego
www.kafehauzas.lt, pisząc teksty na temat teatru, opery, tańca, nowego cyrku, a od 2012 r. twórcą i współpracownikiem portalu internetowego
www.kafehauzas.lt (wraz z bratem, Kostasem Biliūnasem), a od 2014 r. dyrektorem instytucji publicznej Kultūros virtuvė.
