Alfredo Rodríguez jest starszym z dwóch synów Alfredo "Alfredito" Rodrígueza, profesjonalnego piosenkarza, kompozytora piosenek romantycznych i prezentera telewizyjnego oraz Mayry Salicio. Studiował grę na fortepianie klasycznym w Konserwatorium Manuela Saumella, a następnie w Konserwatorium Muzycznym Amadeo Roldána i w Instituto Superior de Arte w Hawanie. Zainteresowanie Rodrígueza jazzem zostało pobudzone przez coroczny konkurs "JoJazz" dla młodych muzyków jazzowych, w którym zdobył wyróżnienie w 2003 roku.
W 2006 roku Rodríguez został wybrany jako jeden z dwunastu pianistów z całego świata, aby zagrać na Montreaux Jazz Festival. To właśnie tam poznał ikonę muzyki Quincy Jonesa, który od tego czasu stał się zarówno jego producentem, jak i mentorem.
Jedna z najbardziej znanych kompozycji Rodrígueza powstała we współpracy z Quincy, Tan Dun i Siedah Garrett; hymn Better City, Better Life został wybrany jako oficjalna ścieżka dźwiękowa Światowej Wystawy Expo w Szanghaju w 2010 roku.
W 2015 roku Rodríguez otrzymał swoją pierwszą nominację do nagrody Grammy w kategorii "Najlepsza aranżacja instrumentalna" za utwór Guantanamera.
Wpływy i styl gry
Recenzent z 2009 roku zasugerował, że Rodríguez był "bardziej połączeniem Billa Evansa, Kenny'ego Wernera, Freda Herscha, a nawet odrobiny Theloniousa Monka w koncepcji, jeśli nie w wykonaniu, [z] nutami tu i ówdzie jego kubańskiego dziedzictwa".
Inny krytyk w tym samym roku napisał, że "W jednym utworze jego ostre bebopowe linie przypominały wczesną grę Billa Evansa na albumie George Russell Jazz Workshop z połowy lat pięćdziesiątych. Inne utwory sugerowały melodyjną inwencję Keitha Jarretta. A jeszcze inne pokazywały rodzący się jego własny styl, kontrastujący kanciaste, skoczne pasaże i gęste harmoniczne klastery z nagłymi, nieoczekiwanymi łukami liryzmu".
