1960-1964 uczęszczał do szkoły średniej Vievis i uczył się gry na fortepianie w Dziecięcej Szkole Muzycznej (nauczyciel J. Gečas). W latach 1964-1971 studiował dyrygenturę chóralną w Wileńskiej Średniej Szkole Artystycznej im. M. K. Čiurlionisa (nauczyciel A. Jozėnas). W 1971 r. wygrał Republikański Konkurs Młodych Dyrygentów w Wilnie. W latach 1971-1979 studiował dyrygenturę chóralną w Leningradzkim Państwowym Konserwatorium im. N. Rimskiego-Korsakowa oraz w szkole podyplomowej (klasa prof. A. Michajłowa), a także uczęszczał do szkoły doktorskiej. W latach 1978-1979 był dyrektorem studia chóralnego konserwatorium i miejskiego chóru żeńskiego.
Od 1976 r. jest wykładowcą na Wydziale Dyrygentury Chóralnej Litewskiego Państwowego Konserwatorium (Akademii Muzycznej), od 1982 r. jest starszym wykładowcą, od 1991 r. - profesorem nadzwyczajnym, a od 2010 r. - profesorem. Od 1982 r. dyrektor studia chórów dziewczęcych Konserwatorium, dyrygent - chórmistrz studia chórów mieszanych od 1984 do 1989 r. Od 2012 r. dyrektor chóru dziewczęcego Litewskiej Akademii Muzycznej, profesor Litewskiej Akademii Sztuk Scenicznych (LEU). Od 1986 r. dyrygent Chóru Kameralnego Litewskiego Konserwatorium Państwowego, od 1991 do 1996 r. dyrektor artystyczny i dyrygent. W 1988 r. chór zdobył trzy pierwsze nagrody, jedną drugą nagrodę i Grand Prix na Międzynarodowym Konkursie Chóralnym w Gorycji we Włoszech. W 1989 r. chór wziął udział w Międzynarodowym Konkursie Chóralnym w Arezzo we Włoszech. Chór odwiedził Florencję i Rzym, gdzie został przyjęty przez papieża Jana Pawła II w Watykanie i uczestniczył w obchodach Dnia Świętego Piotra. Śpiewali litewskie hymny. Jesienią 1989 r. chór wziął udział w Festiwalu Laureatów Grand Prix Europejskich Konkursów Międzynarodowych na Sardynii (Włochy - Oristne). W 1990 r. na Międzynarodowym Konkursie Chóralnym we Francji (Tours) wileński chór zdobył dwie pierwsze nagrody, Grand Prix i nagrodę specjalną, a w 1990 r. na Międzynarodowym Konkursie Chóralnym w Hiszpanii (Tolosa) chór zdobył jedną pierwszą nagrodę, dwie drugie nagrody i trzecią nagrodę. W 1991 r. na Międzynarodowym Konkursie Chóralnym w Tours we Francji chór pod dyrekcją T. Šumskasa otrzymał Grand Prix Europy i tytuł najlepszego chóru w Europie (pierwszy chór litewski). W 1992 r. na Międzynarodowym Konkursie Chóralnym w Tolosa w Hiszpanii chór zdobył dwie pierwsze nagrody, jedną drugą i jedną trzecią nagrodę. W 1992 r. wziął udział w międzynarodowym konkursie chóralnym we Włoszech (Legnano), w 1993 r. w tym samym konkursie w Hiszpanii (Tolosa) zdobył dwie drugie nagrody. W latach 1994 i 1995 chór brał udział w międzynarodowych festiwalach i konkursach chóralnych we Francji (Vaison la Romaine i Monflanouin). Chór koncertował w Panamie, USA, Szkocji, Francji, Hiszpanii, Włoszech, na Kubie, w Niemczech, dyrygowali nim znani zagraniczni i litewscy dyrygenci, w programach koncertów znalazły się trudne utwory litewskich i zagranicznych kompozytorów. Chór nagrał osiem płyt CD za granicą, a w 1993 r. wydał kasetę audio z utworami M. K. Čiurlionisa.
T. Šumskas jest dyrygentem Wileńskiego Chóru Męskiego Stowarzyszenia Produkcji Wileńskiej od 1979 r., dyrektorem artystycznym i dyrygentem w latach 1983-1998. W 1988 r. zespół został przemianowany na "Vycis". Chór nauczył się ponad 200 kompozycji litewskich i zagranicznych kompozytorów (wraz z innymi zespołami wykonał po raz pierwszy oratorium B. Kutavičiusa "Drzewo świata" i oratorium D. Lapinskasa "Zmarłym naszym bliskim"), dał ponad 400 koncertów na Litwie i za granicą: w Niemczech, Bułgarii, Czechach, na Węgrzech, w Korei, Szwajcarii, Hiszpanii, Stanach Zjednoczonych Ameryki, we Włoszech, na Słowacji. "Vytis pomagał LNOBT w produkcji oper takich jak "Podróż do Tylży" E. Balthasio, "Borys Godunow" M. Musorgskiego, "Don Carlo" D. Verdiego. Chór był laureatem Festiwalu Pieśni Ludowej w Poniewieżu w 1981 i 1983 r., laureatem festiwalu chóralnego "Vivat classica" w Wilnie w 1986 r. oraz konkursu "Darbo daina" w Jonawie. W 1985 r. zdobył tytuł absolutnie najlepszego chóru męskiego na konkursie Festiwalu Pieśni Republikańskiej "Vytis", w 1987 r. został laureatem VII i VIII Konkursu Chóralnego im. Stasysa Šimkusa w Kłajpedzie w 1987 i 1989 r., w 1990 r. był uczestnikiem Litewskiego Festiwalu Pieśni Ludowej, w 1994 r. zdobył drugą nagrodę na I Światowym Festiwalu Pieśni Litewskiej w Wilnie. "Vytis" brał udział w wielu międzynarodowych konkursach, gdzie zdobył pierwsze nagrody i inne wyróżnienia: w 1991 r. w Hiszpanii (Tolosa), w 1993 r. w Szwajcarii (Montreaux), w 1995 r. w USA (Atlanta), w 1996 r. w Niemczech (Lindenholzhausen), w 1997 r. we Włoszech (Rzym) i innych.Chór wydał trzy płyty CD oraz, wraz z państwową orkiestrą dętą "Trimitas", płytę "Žygis į Vilnių" (Marsz do Wilna); kaseta audio chóru została wydana w Atlancie (USA); litewskie fundusze radiowe zawierają ponad sto nagrań utworów "Vycis".
Od 1999 r. jest dyrektorem męskiego chóru "Aidas" Kwatery Oficerskiej Garnizonu Wileńskiego Litewskich Sił Zbrojnych. Chór z powodzeniem uczestniczył w międzynarodowych festiwalach: X Festiwal Pieśni o Morzu "Shanti" (Niemcy), IX Festiwal Muzyki Religijnej i Organowej "Silesia Sonans" (Polska), "Džiugaukime...Aleliuja!", "Sielos ilgesys", "Paribio daina" (Pieśń Paribusa). Wydał 8 płyt CD z litewskimi pieśniami patriotycznymi, sakralnymi i popularnymi utworami klasycznymi. Aidas jest jednym z najpopularniejszych chórów męskich w kraju i uczestniczy w największych projektach i transmisjach LRT.
Od 2018 r. T. Šumskas jest dyrektorem żeńskiego chóru Dainų sodai, który rozwinął aktywną działalność koncertową. Zespół występował przy różnych okazjach z renomowanymi profesjonalnymi orkiestrami, takimi jak Litewskie Siły Zbrojne i Orkiestra Reprezentacyjna Ministerstwa Spraw Wewnętrznych. "Ogrody Pieśni" z powodzeniem uczestniczyły w międzynarodowym konkursie "Paribio Dainos" i zdobyły tytuł laureata. Chór kilkakrotnie występował w Sejmie Republiki Litewskiej podczas uroczystych spotkań z okazji ważnych świąt narodowych oraz na tradycyjnych koncertach poświęconych Obrońcom Wolności. Wraz z kilkoma innymi wybitnymi zespołami chór został zaproszony do zaśpiewania na państwowym pogrzebie powstańców 1863 r. w Katedrze Wileńskiej zorganizowanym przez Rząd Republiki Litewskiej i wziął udział w festiwalu poświęconym rocznicy J. Naujalisa w St.
Zespół wielokrotnie z powodzeniem prezentował swój program koncertowy na otwarciach wystaw znanych artystów, w bibliotekach, szkołach i klinikach w Wilnie. Jest często zapraszany do śpiewania w St. Jest regularnie zapraszany do śpiewania na Mszach św. w wileńskich kościołach Bernardynów, św. Ignacego, Pawilonie Kūdikėlio Jėzaus, Grigiškės Świętego Ducha i innych. Najpiękniejsze pieśni "Dainų sodai" można usłyszeć na płycie CD chóru "Bądź ze mną".
T. Šumskas - główny dyrygent Republikańskiego Festiwalu Piosenki Szkolnej w 1987 roku, Bałtyckiego Republikańskiego Festiwalu Piosenki Studenckiej "Gaudeamus-X" w Wilnie w 1988 roku, Litewskiego Narodowego Festiwalu Piosenki w 1990 roku, I i II Światowego Festiwalu Piosenki Litewskiej w Wilnie w 1994 i 1998 roku, główny dyrygent Republikańskich Festiwali Piosenki w latach 2003, 2009, 2014. Prowadził seminaria dyrygenckie na Litwie, w USA, Szkocji, Hiszpanii, był dyrektorem artystycznym Festiwalu Chóralnego Resegna Polifonica we Włoszech w 1993 r., członkiem jury wielu republikańskich i międzynarodowych konkursów chóralnych, dyrektorem muzycznym i aktorem festiwali teatralnych LIFE i MENO FORT. Wystąpił w ponad 250 spektaklach na 35 międzynarodowych festiwalach teatralnych i koncertował w 42 krajach. Napisał muzykę do ośmiu spektakli dramatycznych, współpracował z reżyserami teatralnymi E. Nekrošiusem, R. Tuminasem, J. Jurašem, L.M. Zaikauskasem, A. Kantariyą (Sakartvelas), S. Loznitsą (Ukraina), etc. Publikował artykuły naukowe w prasie i publikacjach naukowych. W 1990 r. otrzymał honorowy tytuł Zasłużonego Artysty (jeden z pierwszych z symbolem trójkolorowym), jest Honorowym Członkiem Związku Emerytowanych Oficerów Litwy, w 1994 r. otrzymał Nagrodę im. S. Šimkusa, w 2010 r. Order Ministerstwa Obrony Republiki Litewskiej "Za Zasługi", w 2013 r. medal I stopnia "Za Zasługi dla Wilna i Narodu", a w 2014 r. medal Związku Oficerów Rezerwy Litwy "Za Zasługi". 2015.02.16 d. Prezydent Republiki Litewskiej odznaczył T. Szumskasa medalem Orderu Zasługi dla Litwy. Otrzymał listy z wyrazami uznania i symboliczne upominki od Przewodniczącego Sejmu Republiki Litewskiej, Przewodniczącego Komitetu Bezpieczeństwa Narodowego Sejmu Republiki Litewskiej, Premiera Republiki Litewskiej, Ministra Ministerstwa Obrony Narodowej Republiki Litewskiej, Ministra Kultury Republiki Litewskiej oraz Dowódcy Sił Zbrojnych Litwy.
