Była francuską autorką tekstów i kompozytorką najbardziej znaną z napisania wielu piosenek wykonywanych przez Édith Piaf ("Milord", "Hymne à l'amour") oraz muzyki do musicalu Irma La Douce.
Monnot pracowała z autorami tekstów, takimi jak Raymond Asso, Henri Contet i Georges Moustaki, a także współpracowała z muzykami i pisarzami, w tym Charlesem Aznavourem, Yves Montandem, Borisem Vianem i Marleną Dietrich, którzy regularnie gromadzili się w salonie Piaf, aby grać i śpiewać. W 1955 roku odniosła wielki sukces dzięki swojej inscenizacji książki Alexandre'a Brefforta Irma la Douce, która została przetłumaczona na język angielski i była wystawiana przez długi czas w Londynie i na Broadwayu pod kierownictwem Petera Brooka.