Dwukrotnie nagrodzony Grammy basista akustyczny i elektryczny, kompozytor i aranżer, Boris Kozlov jest obecny na nowojorskiej i międzynarodowej scenie jazzowej od 20 lat. Obecnie pełni funkcję basisty, aranżera i dyrektora muzycznego Mingus Big Band, Mingus Dynasty i The Orchestra, a także prowadzi własne projekty, był także pierwszym basistą takich ważnych zespołów jazzowych jak Michael Brecker, John Blake, Ray Barretto's New World Spirit, Lew Tabackin, David Kikoski, Alex Sipiagin, Jean-Michel Pilc i wielu innych.
Boris Kozlov urodził się w Moskwie, w ZSRR, 5 grudnia 1967 roku. Mając możliwość pójścia do Dziecięcej Szkoły Muzycznej, aby uczyć się gry na fortepianie przez 7 lat, zakochał się w basie i wygrał konkurs Gnesin Music Academy, aby dostać się do college'u w wieku 15 lat na elektrycznej gitarze basowej. Będąc pod wpływem muzyki rockowej i klasycznej, w wieku 17 lat zainteresował się jazzem i rozpoczął naukę gry na akustycznej gitarze basowej u wybitnego basisty Anatolija Sobolewa. Po ukończeniu studiów w 1987 r. z dyplomem honorowym w wieku 19 lat, odbył obowiązkową dwuletnią służbę wojskową w Armii Radzieckiej, gdzie musiał grać na tubie i innych instrumentach dętych blaszanych oprócz basów w orkiestrze wojskowej.
Po opuszczeniu armii został zatrudniony przez państwowy zespół "Melodia" Studio Ensemble w 1989 r. i nagrał z nim ponad 40 albumów, a także wielu innych radzieckich artystów jazzowych. W tym samym czasie kontynuował studia w Państwowej Akademii Muzycznej. Na Pierwszym Konkursie Solistów Jazzowych ZSRR w 1990 roku zdobył Grand Prix oraz nagrodę specjalną za oryginalną kompozycję. Po zdobyciu pierwszego miejsca w kategorii Young Musician w USSR Jazz Journal w 1991 roku przeniósł się do Nowego Jorku.
Samokształcenie kontynuował w specyficznym nowojorskim środowisku jazzowym, gdzie ostatecznie został zatrudniony przez Hassana Williamsa i Terry Gibbs/Buddy De Franco Band, a później przez saksofonistów Bobby'ego Watsona, Boba Berga, Benny'ego Golsona, Jamesa Moody'ego, Ronniego Cubera, Johna Stubblefielda, Raviego Coltrane'a, Seamusa Blake'a, Donny'ego McCaslina; trębacze Dizzy Reese, Phillip Harper, Brian Lynch (Grammy 2007), Alex Sipiagin, Ray Vega pianiści Eddie Palmieri, Walter Bishop Jr., Michel Petrucciani, Arturo O'Farrill, Michel Legrand, Stanley Cowell, Jon Ballantyne, George Colligan, Orrin Evans, Edward Simon, Helen Sung, Joey Calderazzo; wibrafoniści Joe Locke, Bill Ware; gitarzyści Mark Whitfield, David Gilmore, Adam Rogers, Jack Wilkins, Ximo Tebar perkusiści Tommy Campbell, Victor Jones, Marlon Simon, Victor Lewis, Jonathan Blake, Jeff 'Tain' Watts, Ali Jackson, Antonio Sanches; wokaliści Jay Mc Govern, Urszula Dudziak, Monday Michiru; puzoniści Conrad Herwig, Robin Eubanks, Andy Hunter; puzonista/wokalista Frank Lacy's Experience oraz funkowo-jazzowy zespół NewHypeJazz.