Jest irlandzkim aktorem. Znany z ról na scenie i ekranie, otrzymał liczne wyróżnienia, w tym nagrodę BAFTA Television Award i dwie nagrody Laurence Olivier Award, a także nominacje do nagrody Primetime Emmy Award i dwóch Złotych Globów.
Scott zyskał rozgłos, grając Jamesa Moriarty'ego w serialu BBC Sherlock (2010-2017), za który zdobył nagrodę BAFTA Television Award dla najlepszego aktora drugoplanowego. Jego rola księdza w drugiej serii Fleabag (2019) przyniosła mu nagrodę Critics' Choice Television Award dla najlepszego aktora drugoplanowego w serialu komediowym. Znany jest również z ról w filmach Pride (2014), Spectre (2015) i 1917 (2019). Był nominowany do nagrody Złotego Globu dla najlepszego aktora za główną rolę w dramacie romantycznym Wszyscy jesteśmy nieznajomymi (2023).
Na scenie Scott zdobył uznanie za zagranie głównej roli Garry'ego Essendine'a w produkcji Present Laughter w The Old Vic w 2019 roku, za którą zdobył nagrodę Laurence'a Oliviera dla najlepszego aktora. Zdobył także nagrodę Laurence'a Oliviera za wybitne osiągnięcia w teatrze afiliowanym w 2005 roku za rolę w A Girl in a Car with a Man w Royal Court Theatre.
