Markku Ounaskari (ur. 1967) najpierw studiował grę na perkusji w Oulunkylä Pop and Jazz Conservatory, a od 1987 roku na Wydziale Jazzu Akademii Sibeliusa. W tym okresie rozpoczęła się również jego kariera zawodowa, kiedy koncertował i nagrywał z dwoma legendarnymi fińskimi grupami, Piirpauke (Algazara w 1987 r. i Zerenade w 1989 r.) oraz Pekka Pohjola Group (Changing Waters w 1998 r.). Począwszy od lat 90-tych, Ounaskari dokonał szeregu nagrań i koncertował w Europie, Azji i obu Amerykach z pianistą Jarmo Savolainenem (John's Song w 1996, Another Story w 1997, Times Like These w 2002, Grand Style 2004 i Songs For Trio w 2006). Ounaskari grał ze wszystkimi najważniejszymi postaciami fińskiego jazzu (dziennikarz Petri Silas napisał kiedyś, że łatwiej byłoby wymienić fińskie zespoły, z którymi Ounaskari nie grał). Na początku swojej kariery koncertował i nagrywał zarówno z Piirpauke, jak i Pekka Pohjola Group, fińskimi pionierami muzyki międzygatunkowej.
Ounaskari, począwszy od 1999 roku, coraz częściej współpracował z międzynarodowymi projektami i zespołami, stając się jednym z najbardziej znanych fińskich muzyków jazzowych na świecie. Należą do nich Eric Vloeimans Band, Andre Fernandes Trio, Sinikka Langeland Ensemble, Fredrik Nordström & Niklas Winter Band, Filip Augustson Quintet, Willemark-Heinilä-Ounaskari-Jormin Band, Walter Beltrami Band, Fugara, Tomasz Stanko Quartet, Trygve Seim Quartet, Rotterdam Metropole Orchestra i wiele innych. Regularnie współpracuje z takimi artystami jak Fausto Beccalossi, Raoul Björkenheim, Arve Henriksen, Anders Jormin, Nils Petter Molvaer, Trygve Seim, Markus Stockhausen, Tore Brunborg, Mats Eilertsen i Lena Willemark. Występował również z wieloma innymi muzykami o międzynarodowej sławie, w tym z Rayem Andersonem, Furio di Castri, Larsem Danielssonem, Marcem Ducretem, Heinem Van De Geynem, Timem Hagansem, Edem Jonesem, Lee Konitzem, Gnuyên Lê, Rickiem Margitzą, Ronem McClure, Judy Niemack, Larsem Andersem Tomterem, Kennym Wheelerem i Vertavo String Quartet.
W 2009 roku Ounaskari założył Kuara z norweskim trębaczem Perem Jørgessenem i fińskim pianistą Samuli Mikkonenem. Pierwsze nagranie grupy dla ECM Records, Kuara - Psalms and Folk Songs, otrzymało nagrodę Emma dla najlepszego fińskiego nagrania jazzowego roku 2010. W 2014 roku otrzymał "Yrjö Price", najbardziej prestiżową nagrodę jazzową w Finlandii. Dokonał ponad 60 nagrań w Finlandii i za granicą, w tym 6 nagrań dla ECM Records.
