Jest brytyjskim perkusistą jazzowym, kompozytorem, producentem nagrań, bandleaderem i gospodarzem radiowym. Jego debiutancki solowy album studyjny Dark Matter (2020) był nominowany do nagrody Mercury Prize 2020.
W 2014 roku Boyd i saksofonista Binker Golding utworzyli duet Binker & Moses i wydali trzy kolejne albumy, zdobywając wyróżnienia, w tym jedną nagrodę MOBO, dwie nagrody Jazz FM i Parliamentary Jazz Award. W 2022 roku Binker & Moses wydali swój czwarty album Feeding the Machine, który spotkał się z uznaniem krytyków.
Zespół jazzowy Boyda Moses Boyd Exodus (znany również jako Exodus) wydał kilka mixtape'ów w połowie 2010 roku i wspólnie nagrał większość solowych wydawnictw Boyda. Grupa składa się z Theona Crossa (tubista), Artiego Zaitza (gitarzysta), Binkera Goldinga (saksofonista) i Nathaniela Crossa (puzonista).
W ramach własnej wytwórni Exodus Records, Boyd zadebiutował solowym albumem Absolute Zero w 2017 roku, a następnie Displaced Diaspora w 2018 roku. Współpracował z takimi muzykami jak Beyoncé, Little Simz, Lonnie Liston Smith, Zara McFarlane, Obongjayar, Ed Motta, Sons of Kemet, Soweto Kinch, Floating Points, Four Tet i Theon Cross.
