Jest angielskim organistą i kompozytorem najbardziej znanym ze swoich dzieł chóralnych.
Stopford rozpoczął swoją karierę muzyczną jako chórzysta w Opactwie Westminsterskim w latach 1986-1990, w tym czasie zajął się także grą na fortepianie, organach i skrzypcach. Otrzymał stypendium muzyczne w Bedford School, do której uczęszczał w latach 1990-1995.
Później studiował na kierunku Bachelor of Arts w dziedzinie muzyki na Uniwersytecie Oksfordzkim, gdzie w latach 1996-1999 był również stypendystą organowym w Keble College.
W latach 1995-1996 Stopford był stypendystą organowym w Truro Cathedral, gdzie pracował pod kierunkiem Andrew Nethsingha i opublikował swoje pierwsze utwory chóralne. Po ukończeniu uniwersytetu był stypendystą organowym w katedrze w Canterbury w latach 1999-2000, a następnie został asystentem organisty w katedrze w Chester.
W 2003 roku przeniósł się do Irlandii Północnej, gdzie pełnił funkcję dyrektora muzycznego w katedrze św. Anny w Belfaście, aż do zamknięcia stanowiska w 2010 roku.
Przez kilka następnych lat Stopford kontynuował karierę jako kompozytor i dyrygent, zanim w 2016 roku został mianowany dyrektorem muzycznym w Christ Church w Bronxville w Nowym Jorku, po spędzeniu tam części poprzedniego roku jako kompozytor-rezydent.
W 2021 roku powrócił do Wielkiej Brytanii, gdzie obecnie pełni funkcję prezesa Leighton Buzzard Festival Singers.
Stopford jest znany ze swoich współczesnych a cappella i akompaniamentów do tradycyjnych łacińskich i angielskich modlitw i hymnów, w tym "Ave Verum Corpus", zatytułowanego "Ave Verum"; "Lullay, My Liking"; Coventry Carol, zatytułowanej "Lully, Lulla, Lullay"; i "In My Father's House". Trzy z utworów Stopforda pojawiły się w Classic FM Hall of Fame w 2014 roku, po tym jak po raz pierwszy pojawił się na liście przebojów w 2013 roku.
Skomponował wiele innych utworów, w tym Te Deum, łacińską mszę zatytułowaną "Missa Deus Nobiscum" i różne łacińskie kantyki.
Stopford jest również dyrektorem profesjonalnego chóru Ecclesium, który wydał wiele płyt CD z jego utworami.
