Był litewskim malarzem żydowsko-francuskim, który należał do ruchu artystycznego Ecole de Paris.
Kikoine urodził się w Reczycy na terenie dzisiejszej Białorusi. Będąc synem żydowskiego bankiera w małym południowo-wschodnim mieście Homel, był ledwie nastolatkiem, kiedy rozpoczął naukę w "Szkole Rysunku Krugera" w Mińsku. Tam poznał Chaima Soutine'a, z którym połączyła go przyjaźń na całe życie. W wieku 16 lat wraz z Soutine'em studiował w Akademii Sztuk Pięknych w Wilnie, a w 1911 roku przeniósł się do rosnącej społeczności artystycznej gromadzącej się w dzielnicy Montparnasse w Paryżu we Francji. Do tej społeczności artystycznej należał jego przyjaciel Soutine, a także białoruski malarz Pinchus Kremegne, który również studiował w Szkole Sztuk Pięknych w Wilnie. Zapisał się do École des Beaux-Arts w pracowni Cormona.
Przez pewien czas młody artysta mieszkał w La Ruche podczas studiów w École nationale supérieure des Beaux-Arts. W 1914 roku poślubił młodą kobietę z Wilna, z którą miał córkę i syna. Ich syn, Jacques Yankel, urodzony we Francji w 1920 roku, również został malarzem. W tym samym roku, w którym się ożenił, Kikoine zgłosił się na ochotnika do armii francuskiej, służąc do końca I wojny światowej. Jego pierwsza indywidualna wystawa odbyła się w 1919 roku w Galerii Chéron. W latach 1922-1923 wraz z Soutine podróżował do Céret i Cagnes-sur-Mer, gdzie malował ekspresjonistyczne pejzaże pod wpływem światła.
W 1926 roku Kikoine kupił dom w Annay-sur-Serein w Burgundii. W 1927 roku opuścił La Ruche i osiedlił się w Montrouge, a następnie powrócił do Montparnasse w 1933 roku. W 1939 roku Kikoine został zmobilizowany i służył w rezerwie wojskowej w pobliżu Soissons, gdzie malował gwasze przedstawiające życie garnizonu.
Wraz z wybuchem II wojny światowej i późniejszą okupacją Francji przez Niemców, Kikoine i jego żydowska rodzina stanęli w obliczu deportacji do nazistowskich obozów zagłady. Do końca wojny przebywali w pobliżu Tuluzy. Po wyzwoleniu Francji przez aliantów przeniósł się z powrotem do Paryża, gdzie malował głównie akty, autoportrety i portrety. Rzadko opuszczał miasto, zwłaszcza podczas kilku wizyt w Izraelu, podczas ważnej wizyty w 1950 roku, wziął udział w kilku wystawach. W 1958 roku przeniósł się do Cannes na wybrzeżu Morza Śródziemnego, gdzie powrócił do malarstwa pejzażowego aż do śmierci 4 listopada 1968 roku.
Kikoine miał swoją pierwszą wystawę w Paryżu w 1919 roku, po czym regularnie wystawiał na Salon d'Automne. Jego praca była na tyle udana, że zapewniła rozsądny styl życia jemu i jego rodzinie, pozwalając im spędzać lato malując krajobrazy na południu Francji, z których najbardziej znanym jest jego "Paysage Cezannien", inspirowany Paulem Cézanne'em. Zmarł w Cannes.
Podczas pobytu w Paryżu był przyjacielem i współczesnym Chaima Soutine'a, Isaaca Frenkela Frenela, Julesa Pascina i innych żydowskich artystów Szkoły Paryskiej.
Kikoïne odniósł wielki sukces w Paryżu. Wystawiał na całym świecie w Europie i Nowym Jorku. Wystawiał również w Izraelu, gdzie przebywał przez kilka miesięcy w latach pięćdziesiątych XX wieku.