1965-1976 uczyła się w szkole średniej im. A. Vienuolisa w Wilnie. 1972-1976 - w Wileńskiej Czteroletniej Dziecięcej Szkole Artystycznej. 1976-1983 studiował malarstwo w Wileńskim Instytucie Sztuki (obecnie Akademia Sztuk Pięknych). Od 1988 r. członek Litewskiego Związku Artystów, od 1989 r. członek "Grupė 24". Brał udział w ponad 60 wystawach zbiorowych na Litwie i za granicą. Organizował wystawy indywidualne. Obecnie mieszka i pracuje we wsi Užtiltė, rejon Zarasai.
Š. Sauka jest jednym z najwybitniejszych współczesnych malarzy. Artysta tworzy surrealistyczny, charakterystyczny świat, który konfrontuje klasyczną estetykę i etykę, gdzie opozycja piękna i brzydoty znika. Obrazy są dziwne, wyrafinowane, prowokujące, z wątkami biblijnymi, literackimi i osobistymi. Prace charakteryzują się bogactwem szczegółów, naśladowaniem form naturalistycznych, kontrastami, dużym formatem. Artysta często przedstawia ludzkie ciało, jest ono okaleczone, ukazane są cielesne zainteresowania. Jako postaci wykorzystuje wizerunki własne lub członków rodziny i krewnych. Jego prace to "Portret rodzinny", "Piekło", "Opowieść o Sigitasie Parulskisie", "Stacja", "Wniebowzięcie", "Rodzina" itp. Prace Sauki znajdują się w Litewskim Muzeum Sztuki, Muzeum Akademii Sztuk Pięknych w Wilnie oraz w kolekcjach prywatnych na Litwie i za granicą. W 2004 r. zilustrował książkę dla dzieci "Mykoliuko diena" (Dzień Mykoliuko).
W 1998 r. Centrum Sztuki Współczesnej opublikowało książkę "Šarūnas Sauka" (Wilno, 1998). Galeria Maldis opublikowała duży, ozdobny album "Šarūnas Sauka". Publikacja została opracowana przez artystę Rimantasa Dichavičiusa. Słowo wstępne "Šarūnas Sauka i koniec klasycznej metafizyki" napisał Algis Uždavinys, doktor filozofii. Album zawiera prace artysty (obrazy, rzeźby, ilustracje książkowe) od lat studiów po najnowsze dzieła. W 2017 roku ukazał się album, który zawiera pełną biografię twórczości Sauki. Książkę otwiera tekst jego córki Moniki Saukaitė o ojcu. Jest to swego rodzaju wprowadzenie dla czytelnika - jak patrzeć na twórczość Saukosa. Publikacja zawiera teksty Jūratė Baranovej, Agnė Narušytė i Sigitasa Parulskisa. Cenny jest bardzo szczegółowy chronologiczny katalog twórczości artysty oraz ciekawy zbiór osobistych fotografii. Album zawiera niewidziane obrazy, rzeźby w drewnie, rysunki na szkle, ciekawe teksty, ale także mało znany obszar twórczości Sauki - obrazy fotograficzne. Album został opracowany przez krytyka sztuki Ramutė Rachlevičiūtė.
W 2016 roku w Narodowej Galerii Sztuki odbyła się retrospektywna wystawa obrazów Š. Sauki "Człowiek z twarzą Sauki". Jej organizatorką i kuratorką była córka artysty, Monika Saukaitė. Na wystawie zaprezentowano ponad 100 prac powstałych w latach 1978-2015. Wystawa jest retrospektywą malarstwa Š. Sauki, ukazującą całość twórczości artysty i jej aspekty. Tytuł wystawy wydaje się wskazywać widzowi, że "ta stale pojawiająca się twarz nie jest ciągłym gadaniem artysty o sobie, ale raczej maską noszoną przez różne postacie". Litewskie Muzeum Sztuki opublikowało katalog tej wystawy, Człowiek z twarzą Sauki = The man with Sauka's face: Šarūnas Sauka's paintings, 1978-2015 (Wilno, 2016). "Семья Сауки: [Шарунас Саука, Номеда Саукене, Миколас Саука]. W 1989 r. artysta otrzymał Litewską Nagrodę Narodową. W 1998 r. został odznaczony litewskim Orderem Giedymina, w 1990 r. - nagrodą VIII Wileńskiego Triennale Malarstwa, w 2013 r. - Medalem Zgromadzenia Bałtyckiego.
