Tadeusz Różewicz urodził się 9 października 1921 roku w Radomsku jako czwarty z piątki dzieci. Za młodu uczył się w Gimnazjum imienia Feliksa Fabianiego w Radomsku. Tam też uzyskał tak zwaną małą maturę.
Na zainteresowanie Różewicza literaturą w dużej mierze wpłynął jego starszy brat Janusz. To właśnie on przedstawiał przyszłemu poecie książki, a także czasopisma, takie jak „Skamandra” czy „Wiadomości Literackie”. Różewicz zaczął pisać pierwsze wiersze, gdy miał kilkanaście lat. W tym okresie pisał także dla czasopisma „Pod Znakiem Marii”.
W czasie wojny Różewicz pracował początkowo w rodzinnym Radomsku jako magazynier i goniec, później został uczniem stolarskim w jednej z miejscowych fabryk.
W 1942 roku został żołnierzem Armii Krajowej. Różewicz otrzymał pseudonim „Satyr”. Rok później przeniesiono go do oddziałów leśnych. W latach 1943–1944 brał czynny udział w walkach prowadzonych przez żołnierzy Armii Krajowej. Stale pisał wtedy wiersze, redagował także czasopismo wojenne „Czyn Zbrojny”. Jego twórczość cieszyła się dużą popularnością wśród innych partyzantów.
To wtedy powstały Echa leśne, które należy uznać za faktyczny debiut literacki Tadeusza Różewicza. Pochlebne opinie o tym tomiku wyrażało wielu przyjaciół poety, a także jego brat Janusz, który przepowiadał mu wielką karierę. Brat poety zginął w 1944 roku, najpierw pojmany, a następnie rozstrzelany przez Niemców.
W 1945 roku Tadeusz Różewicz ujawnił się w Komisji Likwidacyjnej. Kilka lat później odznaczono go Medalem Wojska Polskiego. w 1974 roku został zaś uhonorowany Krzyżem Armii Krajowej, który przyznano mu w Londynie.
Po wojnie początkowo mieszkał w Częstochowie, gdzie dalej tworzył i udzielał się w miejscowym środowisku kulturalnym, między innymi pisząc dla czasopisma literackiego „Odrodzenie”. W redakcji tego pisma poznał Juliana Przybosia, który dostrzegł w Różewiczu wielki talent i namówił go, żeby przeniósł się do Krakowa. W Krakowie Różewicz zdał maturę, po czym rozpoczął studia z historii sztuki na Uniwersytecie Jagiellońskim (ostatecznie ich nie ukończył). Aktywnie udzielał się w życiu intelektualnym i literackim ówczesnego Krakowa.
Głośnym echem odbiły się kolejne tomy Różewicza wydane już po wojnie – Niepokój i Czerwona rękawiczka. Wiersze młodego poety wysoko cenili między innymi Leopold Staff i Czesław Miłosz. To właśnie wtedy powstał jeden z najsłynniejszych wierszy Różewicza – Ocalony.
W kolejnych latach Różewicz próbował wyemigrować z Polski, między innymi prosząc Juliana Przybosia o pomoc w wyjeździe do Paryża. Tych planów nie udało się jednak zrealizować. Krótki okres poeta spędził tylko na Węgrzech. Do Polski wrócił na początku lat pięćdziesiątych i zamieszkał w Gliwicach, gdzie cierpiał biedę. W tym okresie wiele utworów poety było poddawanych krytyce. Na początku lat pięćdziesiątych urodzili się jego dwaj synowie.
Po śmierci Józefa Stalina i wydarzeniach 1956 roku krytyka zaczęła cenić wiersze Różewicza za podejmowanie przez poetę tematu dążenia do wyzwolenia.
W kolejnych latach Różewicz zwrócił się w stronę dramatu. Zafascynowany dokonaniami twórców teatru absurdu, Samuela Becketta czy Eugène’a Ionesco, stworzył jeden z najważniejszych utworów dramatycznych w historii literatury polskiej – Kartotekę. Sztuka, powstała w 1960 roku, często uznawana za jeden z pierwszych przykładów teatru absurdu w rodzimej literaturze.
W późniejszym okresie Różewicz często eksperymentował z formą, mieszając gatunki, łącząc poezję z dramatem i prozą. Jednym z najważniejszych przykładów tej strategii literackiej jest Przygotowanie do wieczoru autorskiego.
W 1964 roku poeta został wymieniony jako jeden z sygnatariuszy listu pisarzy polskich wystosowanego w proteście przeciw „Listowi 34”. W liście, który podpisał Różewicz (zwanym „Kontrlistem 600”), wyrażano sprzeciw wobec, jak to określono, uprawianej na łamach prasy zachodniej kampanii oczerniającej Polskę Ludową. Wielu literatów, których nazwiska wymieniono w liście twierdziło jednakże, że jego treść zmieniono po złożeniu przez nich podpisów, a tym samym był on sfałszowany. W kolejnych latach Różewicz był celem ataków ze strony różnych literatów, między innymi Przybosia.
Od 1968 roku aż do śmierci poeta mieszkał we Wrocławiu.
W kolejnych latach tworzył zbiory poezji i dramaty. Do najbardziej znanych utworów dramatycznych Różewicza z lat późniejszych zaliczają się między innymi Odejście głodomora (1977) i Do piachu (1979). Na początku lat dziewięćdziesiątych Różewicz stworzył uwspółcześnioną wersję swojego najsłynniejszego dzieła dramatycznego – Kartotekę rozrzuconą, w której zawarł dodatkowe sceny odnoszące się do ówczesnej rzeczywistości.
Różewicz był członkiem Stowarzyszenia Pisarzy Polskich. Był laureatem licznych nagród literackich, między innymi Nagrody Poetyckiej Silesius przyznawanej we Wrocławiu za dokonania w dziedzinie literatury środkowoeuropejskiej. W 2000 roku został laureatem Nagrody Literackiej Nike za tom poezji Matka odchodzi.
Zmarł w kwietniu 2014 roku we Wrocławiu. Jego prochy złożono na cmentarzu przy kościele ewangelickim Naszego Zbawiciela w Karpaczu.
Dzieła Tadeusza Różewicza przetłumaczono na 49 języków.
