Urodzony i wychowany w Bamako w Mali, od dzieciństwa grał na tamani, często towarzysząc tradycyjnej kobiecie griot podczas ślubów i innych tradycyjnych ceremonii.
W 1985 roku odbył międzynarodowe tournée z prestiżową orkiestrą Instrumental Ensemble of Mali, grając na tamani i ngoni. W 1991 roku założył trio Baba Sissoko & Taman Kan i rozpoczął intensywną współpracę z najlepszymi malijskimi artystami i międzynarodowymi muzykami. Jego współpraca z Habibem Koité jest godna uwagi, ponieważ ich współpraca trwała 12 lat i była szeroko znana. W 1995 roku Baba Sissoko wydał swój pierwszy album z Tama-Kan.
Kumplami Baba Sissoko z zespołu Taman Kan są Roger Sabal Lecco (który grał na basie z Manu Dibango, Miriam Makeba, Fela Kuti, Francis Bebey, Lucio Dalla i Louisiana Red) oraz Reynaldo Hernandez (który grał na perkusji z Conjunto Folklórico Nacional of Cuba i Gipsy Kings). Trio celebruje swoje własne kultury (Mandinga, lud Bambara, Sonrai, Yoruba i Kongo), a także włącza elementy bluesa, jazzu i rocka.
Do tej pory Baba Sissoko nagrał i wydał ponad pięć albumów. Uczył również gry na tradycyjnym bębnie w Brukseli w Belgii i prowadził konferencje dla Uniwersytetu Kalabryjskiego - Centrum Sztuki, Muzyki i Spektaklu we Włoszech. Mieszka we Włoszech od końca lat 90.
W 2015 roku współpracował z DJ Khalabem nad albumem Khalab & Baba.
W 2017 roku współpracował z Mighty Mo Rodgersem nad albumem Griot Blues.