Urodziła się w klasycznej muzycznej rodzinie. Jej matka jest nauczycielką w szkole muzycznej, która bardzo dobrze gra na fortepianie. Jej ojciec, Ferenc Illényi - pierwszy nauczyciel Katiki - grał w Węgierskiej Operze Państwowej. Postanowił wychować całą czwórkę swoich dzieci na muzyków. Od trzeciego roku życia, godziny ćwiczeń były czymś naturalnym dla Katicy i jej trójki rodzeństwa: Ferenca, Anikó i Csaby.
W wieku 14 lat została przyjęta do Akademii Muzycznej im. Franciszka Liszta w Budapeszcie, do klasy "specjalnych talentów". Jej nauczycielem był Dénes Kovács. Ukończyła Średnią Szkołę Muzyczną Béli Bartóka. Już podczas studiów (Akademia Muzyczna im. Franciszka Liszta) grała w orkiestrze Węgierskiej Opery Państwowej i Teatru Erkel. W 1991 roku uzyskała tytuł magistra skrzypiec w Akademii Muzycznej im. Franciszka Liszta.
Jako świeżo upieczona skrzypaczka czuła, że granice muzyki klasycznej są zbyt ciasne. Chciała grać całą sobą. Dlatego zdecydowała, że oprócz gry na skrzypcach będzie również śpiewać i tańczyć. Zaczęła uczęszczać na zajęcia z fonacji, a jej głos stał się jej drugim instrumentem. Oprócz tego uczyła się aktorstwa i stepowania. Bardzo nietypowe jak na skrzypaczkę, ale we wczesnych latach grała główne role w sztukach teatralnych i musicalach, w których oczywiście skrzypce odgrywały bardzo ważną rolę.
W międzyczasie zaczęła poznawać "lżejsze" gatunki muzyki, takie jak jazz, swing. W latach 1996-2002 była wokalistką i skrzypaczką Budapest Klezmer Band.
1999 był punktem zwrotnym w jej życiu, kiedy została zaproszona do występów solowych w różnych programach telewizyjnych. Od tego czasu co roku daje samodzielnie organizowane koncerty, one-woman show, zawsze z nowym repertuarem, łącząc utwory klasyczne, jazz i muzykę easy listening. Obok Bacha, Csajkovszkija, Paganiniego, Dvořáka, Gershwina, Morricone, Michela Legranda i Johna Williamsa gra również utwory węgierskich kompozytorów Béli Bartóka, Zoltána Kodálya, Franza Liszta i Leó Weinera.
4 stycznia 2014 roku zaprezentowała publiczności tajemniczy instrument o nazwie Theremin. Podczas koncertu sylwestrowego, który odbył się w Sali Koncertowej Pałacu Sztuki Béli Bartóka.
Teremin jest tajemniczym instrumentem, ponieważ nie trzeba go dotykać podczas gry.
Spośród niewielu grających na Thereminie na świecie, Katica jest jedyną węgierską artystką, która gra na tym instrumencie podczas koncertów.
https://hu.wikipedia.org/wiki/Teremin
Poza muzyką klasyczną, artystka jest zaangażowana w wysokiej jakości muzykę popularną. Na swoich koncertach śpiewa, gra na skrzypcach, thereminie, a także stepuje. Dzięki zabawnym anegdotom pilotuje publiczność od jednego gatunku muzycznego do drugiego. Rozrywka, interaktywna komunikacja z publicznością to jej główne elementy. Jej celem jest zapoznanie słuchaczy z muzyką wysokiej jakości.
"Wierzę, że to nieprawda, że ludzie nie lubią muzyki klasycznej, po prostu jej nie znają."
Jej wszechstronne występy udowadniają, że istnieje interoperacyjność między różnymi gatunkami muzyki i buduje most między różnymi kulturami.
Jej pozytywna osobowość, kompetencje zawodowe, praca i reputacja pozwalają jej rozpowszechniać muzykę węgierskich kompozytorów, muzykę klasyczną, wyrafinowany jazz i wysokiej jakości muzykę popularną w szerokich warstwach społecznych.
Jej celem jest wzmocnienie ugruntowanej reputacji węgierskiej kultury muzycznej na arenie międzynarodowej.
Została wybrana na jedną z artystek reprezentujących węgierską kulturę na całym świecie.
Od 2014 r. jest członkiem Wydziału Muzyki Węgierskiej Akademii Sztuk Pięknych.
