jest brytyjskim dramaturgiem i scenarzystą. Birch napisał kilka sztuk teatralnych, w tym Revolt. She Said. Revolt Again, za którą otrzymała nagrodę George'a Devine'a dla najbardziej obiecującego nowego dramaturga, oraz Anatomy of a Suicide, za którą otrzymała nagrodę Susan Smith Blackburn Prize. Birch była również scenarzystką filmu Lady Macbeth i pisała do takich programów telewizyjnych jak Succession, Normal People i Dead Ringers.
Birch spędziła pierwsze pięć lat swojego życia mieszkając z rodziną w komunie. Ponieważ jej rodzice nie byli małżeństwem, postanowili nadać Alice i jej siostrze nazwisko Birch po nazwie gminy, Birchwood Hall.
W wieku 18 lat Birch dołączyła do programu dla młodych pisarzy Royal Court Theatre i spędziła trzymiesięczny bezpłatny staż w Los Angeles, pracując dla firmy produkującej filmy BenderSpink.
Pierwszą pełnometrażową sztuką Bircha było Many Moons, które miało swoją premierę w 2011 roku w Theatre 503 pod kierownictwem Dereka Bonda. Sztuka opowiada o czterech postaciach, których życie wydaje się być oddzielne, ale potem się zderza. Birch była nominowana do nagrody Susan Smith Blackburn 2011/12, nagrody przyznawanej dramatopisarkom piszącym w języku angielskim, za sztukę Many Moons.
W 2013 roku odcinek komedii radiowej Birch Absolutely Delish został wyemitowany w BBC Radio 4. Również w 2013 roku sztuka Birch Little on the Inside miała swoją premierę na festiwalu Latitude. Akcja sztuki rozgrywa się w więzieniu dla kobiet.
Birch jest współautorem sztuki Astronauci z grupą 16-19-latków, którzy później wystąpili w przedstawieniu. Astronauci zostali zainspirowani kryzysem mieszkaniowym. Sztuka miała swoją premierę w 2014 roku w Company Three. Little Light to jedna z pierwszych sztuk Bircha, choć została wystawiona dopiero w 2015 roku, kiedy miała premierę w Orange Tree Theatre.
Sztuka Bircha Revolt. She Said. Revolt Again. została zamówiona przez Royal Shakespeare Company, które dało jej podpowiedź: "Dobrze wychowane kobiety rzadko tworzą historię". Birch napisała sztukę w trzy dni. Sztuka została zainspirowana Manifestem SCUM Valerie Solanas, choć Birch czerpała inspirację bardziej z siły stojącej za słowami Solanas niż z przesłania tego dzieła. Revolt miał swoją premierę w Royal Shakespeare Company w 2014 roku jako część Midsummer Mischief. Birch była nominowana do nagrody Susan Smith Blackburn 2014/15 za napisanie Revolt i zdobyła nagrodę George'a Devine'a dla najbardziej obiecującego nowego dramaturga.
W 2015 roku Birch opracowała sztukę We Want You to Watch z feministycznym zespołem teatralnym RashDash. We Want You to Watch zostało zamówione przez National Theatre. Sztuka protestuje przeciwko brutalnemu i graficznemu światu stworzonemu przez pornografię i podnosi pomysł pozbycia się pornografii w całości. W tym samym roku jej sztuka dla dzieci The Lone Pine Club miała swoją premierę jako produkcja objazdowa. Birch zaadaptowała historię z książek dla dzieci Malcolma Saville'a.
Birch's Ophelias Zimmer (Ophelia's Room, w języku angielskim) miał premierę w Schaubühne w Berlinie w grudniu 2015 roku. Sztuka zadebiutowała w Anglii na początku 2016 roku, ale została wystawiona w języku niemieckim z angielskimi napisami. Ophelias Zimmer bada postać Ofelii z Hamleta Williama Szekspira. Sztuka powstała we współpracy Bircha, reżyserki Katie Mitchell i projektantki Chloe Lamford. Ophelias Zimmer była nominowana do nagrody Friedrich-Luft Preis.
W 2016 roku Birch zadebiutowała jako scenarzystka filmem Lady Macbeth, opartym na powieści Nikołaja Leskowa Lady Macbeth Of The Mtsensk District. Birch dokonała kilku zmian w stosunku do powieści, w tym osadziła akcję filmu w wiejskiej Anglii. Birch zdobył w 2017 roku nagrodę British Independent Film Award za najlepszy scenariusz do filmu Lady Makbet. W 2016 roku ogłoszono, że Birch napisze scenariusz do telewizyjnej adaptacji książki Mary Gabriel's Love and Capital, biografii Karola Marksa i rodziny Marksów. Nie pojawiły się żadne dalsze ogłoszenia dotyczące tego serialu telewizyjnego. W tym samym roku Birch i brytyjska reżyserka Katie Mitchell zaadaptowali Schatten (Eurydike sagt) Elfriede Jelinek (Cień (Eurydyka mówi) w języku angielskim).
W 2017 roku sztuka Bircha Anatomy of a Suicide miała swoją premierę w Royal Court Theatre w Londynie pod kierunkiem Katie Mitchell. Anatomy of a Suicide zdobyła nagrodę Susan Smith Blackburn Prize 2018. Anatomy of a Suicide śledzi losy trzech pokoleń kobiet dotkniętych chorobą psychiczną w latach 70-tych, 90-tych i 30-tych XX wieku, których historie są przedstawiane publiczności jednocześnie. Birch była zainteresowana badaniem skutków posiadania matki, która popełniła samobójstwo i tego, czy trauma może być przekazywana przez DNA.
W 2018 roku Birch zaadaptowała na scenę powieść Marguerite Duras La Maladie de la Mort (lub, w języku angielskim, The Malady of Death). Sztuka miała swoją premierę na festiwalu Edinburgh Fringe w tym samym roku i została wyreżyserowana przez Katie Mitchell.
[BLANK] został zamówiony wspólnie przez National Theatre Connections i Clean Break. Sztuka składa się ze 100 scen typu mix-and-match, obejmujących ponad 400 stron, z których produkcja ma wybierać. Sceny są winietami o kobietach i systemie sądownictwa karnego. Premiera [BLANK] w 2019 roku w Donmar Warehouse z Clean Break przedstawiła 22 ze 100 scen.
W 2019 roku Birch zaadaptowała Orlando Virginii Woolf na język niemiecki. Adaptacja została wystawiona w Shaubühne i wyreżyserowana przez Katie Mitchell.
Birch zaadaptował powieść Sally Rooney Normal People dla telewizji z samą Rooney i pisarzem Markiem O'Rowe. Serial telewizyjny Normal People został wydany w kwietniu 2020 roku. Przed premierą Normal People ogłoszono, że Birch zaadaptuje również powieść Rooney Conversations with Friends dla telewizji.
Opera Bircha, Violet, skomponowana przez Toma Coulta, miała zostać otwarta na Aldeburgh Festival w czerwcu 2020 roku. Opera została zamówiona i wyprodukowana przez Music Theatre Wales, Theater Magdeburg i Snape Maltings z London Sinfonietta. Obaj stworzyli Violet w 2019 roku. Premiera opery została opóźniona z powodu pandemii COVID-19 i ostatecznie odbyła się w Aldeburgh w czerwcu 2022 roku. W produkcji Jude'a Christiana wystąpiła sopranistka Anna Dennis jako Violet z akompaniamentem London Sinfonietta pod dyrekcją Andrew Gourlaya. Produkcja odbyła tournée po Wielkiej Brytanii. Partytura Coulta otrzymała nominację do nagrody Ivor Novello Award na The Ivors Classical Awards 2023 za najlepszy utwór sceniczny.
Birch wielokrotnie współpracował z reżyserką Katie Mitchell. Mitchell wyreżyserowała Ophelias Zimmer, Anatomy of a Suicide i La Maladie de la Mort. W październiku 2020 roku jej adaptacja trylogii Rachel Cusk Outline miała zostać wyreżyserowana przez Mitchell w National Theatre. Produkcja została przełożona na czas nieokreślony z powodu pandemii COVID-19.
Birch zaadaptowała powieść Grahama Swifta z 2016 roku Mothering Sunday. Film o tym samym tytule miał swoją premierę na Festiwalu Filmowym w Cannes w 2021 roku. W sierpniu 2020 roku ogłoszono, że Birch napisze telewizyjną wersję Dead Ringers, w której wystąpi Rachel Weisz.
W 2022 roku premierę miał film The Wonder, do którego Birch był współautorem scenariusza z Sebastiánem Lelio i Emmą Donoghue, na podstawie powieści Donoghue o tym samym tytule.
