była amerykańską kompozytorką i autorką tekstów, najbardziej znaną z skomponowania kolędy "Do You Hear What I Hear?". Baker urodziła się jako Gloria Adele Shain w żydowskiej rodzinie w Brookline, Massachusetts, 4 września 1923 roku, córka adwokata Marka Shaina i profesor Rose Wies Shain, dorastała obok Josepha i Rose Kennedy i ich dzieci, w tym Johna F. Kennedy'ego. Swoją karierę muzyczną rozpoczęła jako część śpiewającego trio The Shain Sisters, u boku swoich starszych sióstr, Esther i Thelmy. Na początku kariery zmieniła pisownię swojego nazwiska z Shain na Shayne z powodów zawodowych. Uzyskała tytuł licencjata na Boston University School of Music. W latach 40. przeniosła się do Nowego Jorku, gdzie pracowała jako pianistka, występując na nagraniach demo i przed publicznością na żywo. Aranżowała również muzykę dla takich kompozytorów jak Stephen Sondheim i Irving Berlin.
Shayne poznała swojego pierwszego męża, urodzonego we Francji Noëla Regneya, grając na pianinie w nowojorskim hotelu w 1951 roku. Regney i Shayne napisali później wspólnie utwór "Do You Hear What I Hear?". Pobrali się w tym samym roku, w którym się poznali. Para rozwiodła się w 1973 roku. Regney zmarł w 2002 roku.
Shayne poślubiła swojego drugiego męża, Williama Bakera, w 1973 roku. Zmarł w 2001 roku.
Shayne i Regney współpracowali przy wielu znanych piosenkach. Shayne zazwyczaj komponowała teksty do ich piosenek, podczas gdy Regney komponował muzykę. Jedną z najbardziej znanych piosenek napisanych przez tę parę była "Rain Rain Go Away", którą po raz pierwszy wykonał piosenkarz Bobby Vinton. Shayne i Regney napisali również "Sweet Little Darlin'", który był wykonywany przez Jo Stafford. i "Another Go Around", najczęściej śpiewany przez Perry Como i Doris Day.
Shayne cieszyła się również udaną karierą, gdy nie współpracowała z Regneyem. Skomponowała słowa i muzykę do utworu "Goodbye Cruel World", który został nagrany przez Jamesa Darrena w 1961 roku. Shayne współpracowała również z Mary Candy i Eddiem Deanem, aby napisać "The Men in My Little Girl's Life", który został wykonany przez Mike'a Douglasa.