Jest południowokoreańskim aktorem. Song zadebiutował w filmie Dzień, w którym świnia wpadła do studni (1996) i zyskał rozgłos dzięki serii uznanych przez krytyków występów, w tym No. 3 (1997), Joint Security Area (2000), Sympathy for Mr. Vengeance (2002), Memories of Murder (2003), The Host (2006), Snowpiercer (2013), The Attorney (2013) i A Taxi Driver (2017).
Song zyskał międzynarodową sławę dzięki występowi w filmie Parasite (2019), który zdobył Złotą Palmę na Festiwalu Filmowym w Cannes i Oscara za najlepszy film. Otrzymał nagrodę dla najlepszego aktora na 75. festiwalu filmowym w Cannes za występ w Broker (2022). W 2020 roku The New York Times umieścił go na 6. miejscu listy 25 największych aktorów XXI wieku. Czterokrotnie (2013, 2017, 2019 i 2020) został uznany za koreańskiego aktora filmowego roku Gallupa.