Dekker urodził się na Brooklynie w Nowym Jorku, jako jedyne dziecko Thomasa i Grace Ecke Van Dekker. Uczęszczał do Richmond Hill High School, gdzie występował w produkcjach scenicznych. Następnie uczęszczał do Bowdoin College, gdzie specjalizował się w medycynie z planami zostania lekarzem. Za radą przyjaciela zdecydował się na karierę aktorską. W 1927 roku zadebiutował jako profesjonalny aktor w Cincinnati Stock Company. W ciągu kilku miesięcy Dekker pojawił się w broadwayowskiej produkcji sztuki Eugene'a O'Neilla Marco Millions.
Po dekadzie występów teatralnych Dekker przeniósł się do Hollywood w 1937 roku i nakręcił swój pierwszy film, The Great Garrick z 1937 roku. Większość swojej kariery aktorskiej spędził w kinie, ale od czasu do czasu powracał na scenę.
Zastąpił Lee J. Cobba w roli Willy'ego Lomana w oryginalnej produkcji Śmierci komiwojażera Arthura Millera, a podczas pięcioletniego pobytu na Broadwayu na początku lat 60. zagrał księcia Norfolk w A Man for All Seasons Roberta Bolta.
Dekker wystąpił w około 70 filmach od lat trzydziestych do sześćdziesiątych, ale jego cztery słynne role ekranowe to szalony naukowiec w horrorze Dr. Cyclops z 1940 roku, przestępca w filmie The Killers z 1946 roku, niebezpieczny handlarz paliwem atomowym w Kiss Me Deadly z 1955 roku oraz pozbawiony skrupułów detektyw kolejowy w westernie Sama Peckinpaha The Wild Bunch, wydanym w 1969 roku. W 1959 roku zagrał strażnika Teksasu w filmie The Wonderful Country. Rzadko obsadzano go w rolach romantycznych, ale w filmie Siedmiu grzeszników, przedstawiającym romans Marleny Dietrich i Johna Wayne'a, Dietrich odpływa z postacią Dekkera pod koniec filmu. Dekker był często niezapomnianą gwiazdą gościnną - zwykle czarnym charakterem - w wielu serialach telewizyjnych od lat 50. do 1968 roku, takich jak Rawhide, The Man From UNCLE, Mission: Impossible, Climax!, Bonanza i I Spy. Rola Dekkera jako Pata Harrigana w The Wild Bunch była jego ostatnim występem na ekranie; zmarł ponad rok przed premierą filmu.
