Urodzona w Tyberiadzie, Gov przeprowadziła się z rodziną do Tel Awiwu, gdy miała trzy lata. Ukończyła Thelma Yellin High School of Arts z dyplomem teatralnym. Na początku lat 70. dołączyła do wojskowej grupy rozrywkowej IDF, gdzie poznała swojego późniejszego męża Gidi Gova. Gov później studiowała przez rok na wydziale teatralnym Uniwersytetu w Tel Awiwie i miała krótką karierę jako aktorka teatralna, ale odeszła po jednej sztuce.
Gov odniosła sukces zawodowy jako pisarka. Jako scenarzystka pisała do programów telewizyjnych, takich jak Zehu Ze! Napisała również scenariusz do satyrycznego programu nocnego swojego męża. Jako dramatopisarka, wiele z napisanych przez Gov sztuk trafiło do znanych izraelskich teatrów, takich jak Cameri Theater w Tel Awiwie. Była również odpowiedzialna za hebrajskie tłumaczenie międzynarodowych sztuk, takich jak Via Dolorosa i Mother Courage and Her Children.[potrzebny przypis] Najbardziej znaną sztuką Gov był jednak Happy End z 2011 roku, który bada walkę głównego bohatera z rakiem. W 2012 roku otrzymała nagrodę Rosenblum Prize w dziedzinie sztuk performatywnych.
