Andrei Pushkarev urodził się w rodzinie muzyków w Kijowie w 1974 roku. W wieku pięciu lat rozpoczął edukację muzyczną od gry na fortepianie. Podczas studiów w Konserwatorium u prof. Alexandra Blinova Andrei zaczął tworzyć własne utwory, w tym własne kompozycje na wibrafon solo.
W 1999 roku dołączył do Kremerata Baltica Chamber Orchestra (lider artystyczny Gidon Kremer). Do dziś jest uznanym solistą i głównym perkusistą tego zespołu. Ponadto brał udział w licznych nagraniach jako członek zespołu w takich wytwórniach jak Nonesuch, Deutsche Grammophon, ECM itp. Jako solistę można go usłyszeć na płycie "After Mozart", która otrzymała nagrodę Grammy w 2001 roku w USA, a także Echo Award w 2002 roku w Niemczech.
W 2007 roku jego solowa płyta "Bach Vibrations" wydana przez austriacką wytwórnię "Gramola" została niedawno wymieniona przez Deutsche Schallplattenkritik Bestenliste.
Andrei Pushkarev występował z uznanymi muzykami, takimi jak Yo Yo Ma, Martha Argerich, Julius Berger, Vadim Repin, Julian Rachlin i wielu innych. W 2005 r. Andrei odbył światową trasę koncertową w duecie z Gidonem Kremerem.
Od 2013 r. Andrei Pushkarev jest endorserem i oficjalnym wykonawcą Majestic Percussion™ i Innovative Percussion™.