Andrius Žlabys urodził się w Wilnie 9 kwietnia 1977 roku. W latach 1983-1984 uczył się w Średniej Szkole imienia S. Neries w Wilnie, a w latach 1982-1994 w Szkole Sztuk Pięknych imienia M.K. Čiurlionio w Wilnie w klasie Laimuty Jakniūnienė. Studiował w Interlochen Arts Center w Michigan (Stany Zjednoczone), gdzie jego nauczycielami byli Victoria Mushkatkol (fortepian) i Joseph DeFazio (kompozycja). Andrius Žlabys dwukrotnie wygrał konkursy w Interlochen i wraz z orkiestrą szkolną wykonali trzecią i czwartą część koncertów Beethovena. W latach 1995-2000 studiował w Curtis Institute of Music w Filadelfii (Stany Zjednoczone), gdzie jego nauczycielem był Seymour Lipkin. Następnie uczestniczył w kursach André Laplante'a i Sergeya Babayana w Orford Music Centre w Quebec (Kanada). Skończył studia pianistyczne i otrzymał dyplom artysty pianisty u Sergeya Babayana w Cleveland Institute of Music w latach 2000-2005. Brał udział w otwartych lekcjach z C. Frankiem, L. Fleisherem, G. Graffmanem, A. Schiffem, M. Perahią i innymi sławnymi wykonawcami i pedagogami. W 1998 roku Andrius brał udział w Festiwalu Letnim "Music Academy of the West" w Santa Barbara (Stany Zjednoczone), prowadzonym przez Jerome'a Lowenthala. Stał się zwycięzcą konkursu i z orkiestrą festiwalową wykonał Wariacje symfoniczne C. Francka. Później zapis z tego koncertu był transmitowany przez National Public Radio. Andrius Žlabys i słynna skrzypaczka Hilary Hahn wykonali sonaty kameralne Brahmsa i Beethovena w 1998 roku. W ramach 17 koncertów w tym tournée po Ameryce i Europie, koncertowali w londyńskiej Wigmore Hall i byli transmitowani na żywo przez National Public Radio. Andrius Žlabys zadebiutował w Carnegie Hall ze Young People's Symphony Orchestra, prowadzoną przez M. Santorę. Grał z Liceum Sztuk Pięknych imienia M.K. Čiurlionio, Litewską Kameralną, Litewską Narodową, Litewską Państwową Orkiestrą Symfoniczną, State Quartet of Vilnius, Curtis Institute, Zachodnią Akademią Muzyczną i ze skrzypkiem Gidonem Kremerem i Yuri Bashmetem. Brał udział w festiwalach ze skrzypkiem Gidonem Kremerem i Kremerata Baltica w Europie i koncertach w Europie i Japonii, w których programie znalazł się Koncert skrzypcowy, fortepianowy i orkiestrowy J. Haydna. Andrius Žlabys otrzymał wiele pozytywnych recenzji i artykułów na temat swoich wykonanych utworów, solowych koncertów i sztuki improwizacji w prasie z Litwy, Niemiec, USA i innych krajów. W 2003 roku był nominowany do nagrody Grammy za swoją rejestrację Kwiintetu fortepianowego Enescu z Gidonem Kremerem i Kremerata Baltica. Andrius Žlabys posiada wszechstronny repertuar, włączając w to J.S. Bacha, ale jest także entuzjastą sztuki nowoczesnej. W 2000 roku został laureatem konkursów narodowych Astral Artists. Andrius Žlabys zaczął uczyć się gry na fortepianie w wieku sześciu lat obok Laimos Jakniūnienė w Liceum Sztuk Pięknych imienia M.K. Čiurlionio w Wilnie i kontynuował swoje studia w Stanach Zjednoczonych z nauczycielami Victorią Mushkatkol (Interlochen Arts Academy), Seymourem Lipkinem (Curtis Institute of Music), Sergeye Babayanem (Cleveland Institute of Music) i Claude'em Frankiem (Yale School of Music).
