Audra Telksnytė studiowała grę na fortepianie w Szkole Artystycznej M.K.Čiurlionisa (nauczyciele E.Miklaševskaja i L.Drąsutienė). W 1985 r. ukończyła Litewską Akademię Muzyki i Teatru, gdzie uczęszczała do klasy prof. V.Vitaitė i prof. L.Digrisa w 1987 roku. Uczestniczyła w kursach mistrzowskich organów w Czechach, na Łotwie, w Niemczech i Szwecji, a także w kursach mistrzowskich znanych europejskich profesorów organów: L. Lohmanna, D. Titteringtona, L. Rogga, L. Ghielmiego i innych. W 1988 r. A. Telksnytė została laureatką Międzynarodowego Konkursu Organowego w Kijowie (Ukraina). Organistka współpracuje z litewskimi solistami (J. Gedmintaite, S. Jančaite, V. Pigagaite, S. Šeryte, G. Zeicaite i in.), duetem barokowym, chórami Jauna muzika, Liepos, Schola Gregoriana Vilnensis i in. oraz bierze udział w festiwalach. W 2007 r. A. Telksnytė była członkiem jury Konkursu im. J. S. Bacha dla Młodych Pianistów w Wilnie, w 2008 i 2010 r. była członkiem jury Konkursu im. Jonasa Žukasa dla Młodych Organistów w Mariampolu. Uczy gry na fortepianie i organach w Dziesięcioletniej Szkole Muzycznej im. B. Dvarionasa w Wilnie. Od 2017 r. jest członkiem Narodowego Stowarzyszenia Organistów, a od 2020 r. pełni funkcję skarbnika NVA. W 2019 r. wzięła udział w nagraniu płyty CD "Juozas Naujalis. Utwory na organy"