Jenkins rozpoczął karierę w 1987 roku jako animator efektów w filmie Kto wrobił królika Rogera. Większość swojego życia zawodowego spędził w Walt Disney Pictures, gdzie pełnił funkcję koordynatora artystycznego przy filmie Atlantis: The Lost Empire. Wcześniej Jenkins był kierownikiem ds. efektów wizualnych w filmie Garbus z Notre Dame. Był także animatorem efektów w filmach Kto wrobił Królika Rogera, Mała Syrenka, Piękna i Bestia, Aladyn, Król Lew i Herkules.
Jenkins opuścił Disneya, aby pracować w Sony Pictures Imageworks, gdzie wpadł na pomysł filmu Surf's Up. Przed odejściem z firmy Jenkins był zaangażowany w reżyserię filmu Hotel Transylwania.
Pracował w Blue Sky Studios w Greenwich w stanie Connecticut przez rok podczas prac nad filmem Rio.
Od sierpnia 2011 roku Jenkins pracuje w DreamWorks Animation, gdzie wyprodukował animowany film fabularny Home z 2015 roku.
