Claudio Astronio jest muzykiem eklektycznym: jest klawesynistą, organistą i dyrygentem. Dyryguje głównie swoim zespołem instrumentów dawnych "Harmonices Mundi" i regularnie występuje na najbardziej prestiżowych festiwalach w Europie, USA, Japonii i Kanadzie. Występował i dyrygował z takimi muzykami jak Emma Kirkby, Max Van Egmond, Dan Laurin, Gemma Bertagnolli, Susanne Ryden, Yuri Bashmet i Gustav Leonhardt. Brał udział w licznych transmisjach radiowych i telewizyjnych na całym świecie: jego nagrania otrzymały wiele międzynarodowych nagród od magazynów takich jak Musica, CD Classica, Amadeus, Musica, Classic Voice, Alte Musik Aktuelle, Diapason, Repertoire, Le monde de la musique ("Choc", lipiec 2001), El Paìs, Ritmo, Diverdi, Goldberg , Continuo i Fanfare oraz Gramophone.
W 2007 roku zadebiutował jako dyrygent operowy z "Orfeuszem i Eurydyką" Glucka wyprodukowanym przez Ravenna Festival w reżyserii Grahama Vicka oraz sceniczną wersją Pasji Mateuszowej Bacha w projekcie tanecznym z rdzennym autorem Ismaelem Ivo oraz z londyńskim zespołem tanecznym Henty Oguike.
Po światowym sukcesie nagrań Wilhelm Friedemann Bach Harpsichord Concerts i Oratorio di San Giovanni Battista Alessandro Stradelli ("To może być najlepsze jak dotąd nagranie utworu wokalnego Stradelli" New Olde, USA), Niedawno wydał dla Brilliant Classics włoskie arie tych samych autorów, wraz z Susanne Ryden, Martinem Oro i Lisandro Abadie, które zostały nagrodzone jako CD Miesiąca przez magazyn MUSICA, oraz duety z Emmą Kirkby i Sergio Foresti.
Od 2012 roku jest głównym dyrygentem młodzieżowej orkiestry barokowej THERESIA, wykonującej głównie klasyczny i przedromantyczny repertuar symfoniczny na dawnych instrumentach.
Wśród jego zainteresowań muzycznych znajduje się również jazz i muzyka pop; niedawno wydał wraz z wokalistką jazzową Marią Pia de Vito, Michelem Godardem i Paolo Fresu crossover CD "Coplas a lo divino" pomiędzy muzyką dawną i improwizacją. Prowadził kursy mistrzowskie w Tokio, Oberlin Conservatoire i innych akademiach w Europie, USA, Japonii, a obecnie uczy gry na klawesynie i muzyki kameralnej w Conservatorio "A.Scontrino" w Trapani
Jest członkiem-założycielem i dyrektorem artystycznym festiwalu muzyki dawnej "Antiqua" w Bolzano
