Historia kolektywu sięga lat 60-tych XX wieku. Na przełomie lat 60. i 70. w ZSRR popularność zdobywały zespoły młodzieżowe i studenckie, naśladujące w swojej twórczości z reguły brytyjskich The Beatles i innych legendarnych muzyków grających w gatunku rock.
Podążając za tym trendem, w 1968 roku w Moskwie uczniowie szkoły nr 19 z zaawansowaną nauką języka angielskiego stworzyli grupę czterech licealistów: Andrieja Makarewicza, Michaiła Jaszyna, Łarisy Kaszperko i Niny Baranowej. Dziewczyny śpiewały, a chłopaki akompaniowali im na gitarach.
W 1969 roku zorganizowano pierwszy skład "Time Machine", w skład którego weszli Andrei Makarevich, Yuri Borzov, Igor Mazaev, Pavel Rubin, Alexander Ivanov i Sergey Kavagoe. Autorem nazwy grupy, która brzmiała wówczas Time Machines, był Borzov, a Siergiej zainicjował stworzenie wyłącznie męskiego zespołu - stałym wokalistą został więc Andriej, pseudonim Makar.
Według chłopaków pojawienie się Kavagoe w składzie Mashina Vremeni pomogło im osiągnąć sukces. Sergey, którego rodzice mieszkali w Japonii, miał prawdziwe gitary elektryczne, które w tamtym czasie były rzadkością w Związku Radzieckim, a nawet mały wzmacniacz. Tak więc brzmienie piosenek projektu korzystnie różniło się od twórczości innych grup muzycznych.
W męskiej grupie zaczęły pojawiać się konflikty związane z wyborem repertuaru: Siergiej i Jurij chcieli grać "Beatlesów", ale Makarewicz nalegał na wybór kompozycji mniej znanych autorów. Andriej argumentował, że i tak nie będą w stanie zaśpiewać lepiej niż Czwórka z Liverpoolu, a Mashina Vremeni będą wyglądać blado.
W wyniku sporu zespół rozpadł się: Borzov, Kavagoe i Mazaev opuścili projekt i zaczęli pracować pod nazwą "Durapon Steamrollers", ale nie odnieśli sukcesu, więc wrócili do Mashina Vremeni.
W rezultacie w zespole pozostało trzech członków Mashina Vremeni: główny wokalista Andrei Makarevich, basista Alexander Kutikov i perkusista Valery Efremov, którzy są uzupełniani przez muzyków sesyjnych.
