Balibar urodziła się w Paryżu, jako córka marksistowskiego filozofa Étienne'a Balibara i fizyczki Françoise Balibar. Swoją karierę rozpoczęła jako studentka w słynnej francuskiej szkole teatralnej "Cours Florent" w Paryżu, ze swoimi przyjaciółmi, aktorem Eric Ruf i fotografem & aktor Gregory Herpe. Karierę aktorską rozpoczęła na scenie, w "Don Juanie" na Festiwalu w Awinionie. Jej pierwszą rolą filmową była rola w filmie Arnauda Desplechina "The Sentinel" z 1992 roku. Nadal występuje w obu sferach. Wspierała kampanię prezydencką François Hollande'a w 2012 roku.
Zagrała w Ne change rien (2009) w reżyserii Pedro Costy. Wśród innych filmów wystąpiła w 17 Times Cécile Cassard (2002), w reżyserii Christophe'a Honoré, z Béatrice Dalle i Romainem Durisem; All the Fine Promises (2003), w reżyserii Jean-Paula Civeyraca, z Bulle Ogier i Valérie Crunchant; oraz Clean (2004), w reżyserii Oliviera Assayasa, z Maggie Cheung i Nickiem Nolte.
