Rappeneau dorastał w artystycznym domu: Jest synem reżysera filmowego Jean-Paula Rappeneau. Jego ciotką jest reżyserka Élisabeth Rappeneau, a brat Martin Rappeneau jest kompozytorem filmowym. Jako dziecko Rappeneau regularnie chodził do kina. Ponieważ jego ojciec był przeciwny karierze filmowej, Rappeneau początkowo został dziennikarzem i pisał dla magazynów takich jak Écran total i Télérama. Rappeneau trafił do filmu bardziej przez przypadek, ponieważ jego ojciec zaangażował go w przygotowanie filmu Bon Voyage. Rappeneau został współautorem scenariusza. Później powstało kilka scenariuszy filmowych, w tym scenariusz do 36 - Deadly Rivals (2004) z Olivierem Marchalem i Franckiem Mancuso, za który otrzymał nominację do Cezara w kategorii Najlepszy Scenariusz w 2005 roku, dialogi do Paris, Paris - Monsieur Pigoil on the Road to Happiness (2008) oraz adaptacja i scenariusz do My Way - A Life for Chanson (2012).
W 2015 roku Rappeneau nakręcił i wydał swój debiut reżyserski z Rosalie Blum. Film, oparty na powieści graficznej Camille Jourdy, zdobył Nagrodę Publiczności na Międzynarodowym Festiwalu Filmowym w Gijón i był nominowany do Cezara w kategorii Najlepszy Pierwszy Film Fabularny w 2017 roku.