Yury Yakovlev jest najbardziej znany ze swoich ról w późnym kinie radzieckim, szczególnie z ról w komediach Eldara Ryazanova i Leonida Gaidai. Najpopularniejsze role komediowe Yakovleva w filmach Eldara Ryazanova to Poruchik Rzhevsky w Hussar Ballad (1962), Ippolit w The Irony of Fate (1976) oraz komediowe role cara Iwana Groźnego i jego imiennika Iwana Wasilewicza Bunsha w komedii Leonida Gaidai Ivan Vasilievich: Back to the Future (1973). Grał także role dramatyczne, takie jak niepowtarzalna skomplikowana psychologiczna rola księcia Myszkina w Idiocie (1958), a także inne role kinowe (Niebezpieczny obrót, Filmy o ziemskiej miłości). Był czołowym artystą Państwowego Teatru Akademickiego im. Wachtangowa w okresie jego świetności.
Od najmłodszych lat lubił aktorstwo i teatr. Na przełomie lat 40. i 90. studiował aktorstwo w Szkole Teatralnej im. Szczukina przy Teatrze im. Wachtangowa w Moskwie, rozpoczynając pracę jako aktor w Teatrze im. Wachtangowa
Yakovlev dołączył do zespołu Państwowego Teatru Akademickiego im. Wachtangowa w 1952 roku. Na scenie zagrał ponad siedemdziesiąt ról, w tym Casanovę w Trzech wiekach Casanovy, księcia Bolingbroke'a w Szklance wody i Prokofiewa w Lekcjach mistrza.
Yakovlev stał się naprawdę sławny jako aktor kinowy w 1958 roku, po niepowtarzalnej, skomplikowanej psychologicznie roli księcia Myszkina w Idiocie w reżyserii Iwana Pyrjewa. Osiągnął międzynarodową sławę grając rolę księcia Myszkina. Jakowlew po raz pierwszy wystąpił w komedii Eldara Riazanowa w 1961 roku w filmie Człowiek znikąd. Po pierwszym sukcesie Jakowlew regularnie pojawiał się w komediach Riazanowa, w szczególności w znakomitym filmie Hussar Ballad z 1962 roku, w którym zagrał fantasmagoryczną rolę Poruchika Rzhevsky'ego. Film okazał się tak wielkim sukcesem, że postać Rzhevsky'ego dała początek niezliczonym rosyjskim dowcipom.
W latach 60. i 70. Jakowlew wcielał się w różne role, od szlachcica Stivy Oblonsky'ego w adaptacji z 1967 roku, klasycznej radzieckiej adaptacji filmowej Anny Kareniny Tołstoja w reżyserii Aleksandra Zarkhiego, po zazdrosnego narzeczonego Ippolita w Ironii losu Riazanowa. Prawdopodobnie jego najsłynniejsze role to car Iwan Groźny i jego imiennik Iwan Wasiliewicz Bunsza w komedii Leonida Gajdaja z 1973 roku Iwan Wasiliewicz: Powrót do przyszłości - film o podróży wehikułem czasu (na podstawie sztuki Iwan Wasiliewicz Michaiła Bułhakowa).
Udział w dwuczęściowym filmie "Kochaj Ziemię" i "Przeznaczenie" - serii filmów o II wojnie światowej przyniósł mu Nagrodę Państwową ZSRR za rok 1979. Jego kariera filmowa skutecznie zatrzymała się po roli kosmity Bi w komedii science-fiction Georgija Daneliya Kin-dza-dza z 1986 roku, gdzie wystąpił u boku Jewgienija Leonowa i Stanisława Lubszyna. Ostatnią rolą Ikno była rola w filmie Ironia losu 2 (Ирония судьбы. Продолжение) jako Ippolit Georgievich.