Markus Huber urodził się w Monachium w Niemczech. Karierę zawodową rozpoczął jako solista sopranu chłopięcego z Tölzer Knabenchor (1975-1982). Najważniejszymi momentami tego wczesnego okresu rozwoju kariery były występy z Herbertem von Karajanem, Jamesem Levine, Wolfgangiem Sawallischem, Nicolausem Harnoncourtem i Dennisem Russelem Daviesem.
Studiował w Musikhochschule w Monachium i Wiedniu u Leopolda Hagera (dyrygentura), Karla-Hermanna Mrongoviusa (fortepian) i innych. Podczas studiów był dyrygentem w klasie reżyserii Augusta Everdinga i uczył innych studentów sztuki akompaniamentu fortepianowego dla solistów.
Karierę dyrygencką rozpoczął w 1996 roku jako dyrygent i dyrygent w Landestheater Detmold. Rok później został mianowany na te same stanowiska i dyrektorem drugiego chóru Opernhaus Chemnitz. W 1999 roku został mianowany głównym dyrygentem Collegium Instrumentale Chemnitz. W latach 2002-2007 był głównym gościnnym dyrygentem Bułgarskiej Orkiestry Kameralnej, a w 2003 roku został głównym dyrygentem Westsächsisches Sinfonieorchester Leipzig. Od 2008 roku był dyrektorem muzycznym Opery w Pforzheim.
Na zaproszenie, Markus Huber dyrygował wieloma renomowanymi orkiestrami, w tym Münchner Symphoniker, Hamburger Symphoniker, Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz, Südwestdeutsche Philharmonie Konstanz, Nordwestdeutsche Philharmonie, Philharmonie Südwestfalen, Neue Philharmonie Westfalen, das ORF- Symphonieorchester, Radiophilharmonie Saarbrücken, Johann-Strauß Ensemble Linz, liczne orkiestry w USA, takie jak Philadelphia Orchestra, San Francisco Symphony, Detroit Symphony Orchestra, Cincinatti Symphony Orchestra, Louisiana Philharmonic Orchestra, Utah Symphony Orchestra, a także Turku Philharmonic oraz orkiestry w Tokio, Singapurze i Kuala Lumpur.
Od sezonu 2019/20 jest nowym głównym dyrygentem Thüringen Philharmonie Gotha-Eisenach. Gościnne angaże prowadzą go między innymi do Nordwestdeutsche Philharmonie i Jenaer Philharmonie.
Markus Huber poświęca znaczną część swojego czasu twórczości Richarda Wagnera. W 2013 roku zadebiutował Tristanem i Izoldą w Nowym Orleanie, a następnie fragmentami cyklu Pierścienia z Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz w 2014 roku i Lohengrinem w Pforzheim w 2015 roku. W 2013 roku wydana została również płyta CD z utworami Mozarta i Regera z Badische Philharmonie. Płyta spotkała się z bardzo pozytywnym przyjęciem w kręgach profesjonalnych.
