Raimondas Butvila urodził się w 1956 roku w Szawlach. W 1963 roku wstąpił do szkoły sztuki im. M. K. Čiurlionisa (obecnie gimnazjum sztuki im. M. K. Čiurlionisa), którą ukończył w 1974 roku. W tym czasie został laureatem międzynarodowego konkursu młodych skrzypków J. Kocian w Czechosłowacji oraz konkursu młodych skrzypków Litwy, a podczas koncertowej podróży orkiestry szkolnej po Holandii i Belgii był solistą. Od 1974 do 1979 roku uczył się w klasie skrzypiec profesora Eugeniusza Paulauskasa w Litewskiej Akademii Muzycznej (obecnie Akademia Muzyczna i Teatralna im. Litwy). Był laureatem międzynarodowego konkursu młodych wykonawców w Tallinnie (1976) i dyplomantem Ogólnounijnych Konkursów Młodych Wykonawców we Lwowie (1977) podczas studiów w tej uczelni wyższej.
Po powrocie do Litwy po studiach Raimondas zaczął wykładać w Litewskiej Akademii Muzycznej, pracował w Kameralnej Orkiestrze Litwy i kwartecie Litewskim, został pierwszym koncertmistrzem Litewskiej Państwowej Orkiestry Symfonicznej i występował jako solista. Bardzo często współpracował z litewskimi kompozytorami, był inspiracją dla wielu nowych utworów i pierwszym wykonawcą. W 1990 roku Raimondas otrzymał tytuł zasłużonego artysty Litwy.
W 1993 roku zgodnie z umową o współpracy twórczej Litwy i Wenezueli wyjechał do tego kraju w Ameryce Południowej, gdzie pracował z młodymi muzykami orkiestry System. Był także dyrektorem muzycznym koledżu Emilio Friedmana w Caracas i profesorem uniwersytetu sztuki (UNEARTE), gdzie przez 18 lat szkolił kolejne pokolenia zawodowych muzyków. Często występował wenezuelskimi orkiestrami i był członkiem Trio Academico Emil Friedman.
Od 2007 roku Raimondas intensywnie współpracuje z pianistą dr. Zecharia Plavinem, z którym przedstawia różnorodny repertuar, w tym wykonania sonat J. Gruodžio i K. V. Banaičio. W 2009 roku wykonali dwa sonaty Ernesta Blocha na skrzypce i fortepian podczas kongresu światowego uniwersytetu hebrajskiego (Izrael), a w 2015 roku wystąpili razem z San Diego Tifferet Israel Symphonic Orchestra wykonując koncert skrzypcowy tego kompozytora. W 2019 roku duet zorganizował koncert w słynnej sali New York Piano Academy (NYPA).
W 2011 roku Raimondas powrócił do Litwy. Jest profesorem Litewskiej Akademii Muzycznej im. Witolda Lutosławskiego, kierownikiem katedry instrumentów smyczkowych i regularnie koncertuje. Od 2013 roku bardzo aktywnie współpracuje z byłym kolegą ze studiów w Moskwie, światowej sławy wirtuozem pianistyką Alexandrem Paleyem, z którym przygotowują recitale w Litwie i Francji. W słynnych salach koncertowych Litwy prezentują monograficzne programy najbardziej znanych kompozytorów. Wykonali już całą twórczość kameralną S. Prokofjewa, E. Griega i J. Brahmsa na skrzypce i fortepian.
