Urodzony w Dreźnie, Pape jest członkiem Berlińskiej Opery Państwowej od 1988 roku, ale uważa nowojorską Metropolitan Opera za swój operowy "dom z dala od domu". Od czasu swojego debiutu w 1995 roku wystąpił w Met w 18 rolach i ponad 160 przedstawieniach, w tym w czterech ważnych debiutach: Méphistophélès w Fauście, Gurnemanz w Parsifalu, Escamillo w Carmen i Stary Hebrajczyk w Samsonie i Dalili. Ale to w słynnej Unter den Linden - siedzibie Berlińskiej Opery Państwowej - Pape szlifował większość wielkich ról w swojej karierze.
Dyrektor muzyczny Daniel Barenboim był wczesnym zwolennikiem, a Berlińska Opera Państwowa była gospodarzem występów Pape jako króla Marke w Tristanie i Izoldzie; króla Heinricha w Lohengrinie; Sarastro w Die Zauberflöte Mozarta; Pogner w Die Meistersinger; Rocco w Fidelio Beethovena; Fasolt w Das Rheingold; Hunding w Die Walküre; oraz tytułowa rola w Don Giovanni. Opera była również miejscem występów Pape jako Ramfis w Aidzie Verdiego; Figaro w Le nozze di Figaro Mozarta; Leporello w Don Giovanni; i Orest w Elektrze Straussa. W 2006 roku poszerzył swój repertuar o tytułową rolę w Borysie Godunowie, za którą otrzymał tytuł "Artysty Roku" od Niemieckiego Stowarzyszenia Krytyków.
Pan Pape w sezonie 2019/20. Najważniejsze wydarzenia sezonu 2019/20 w wykonaniu Pape to Don Carlo i Parsifal w Wiener Staatsoper; Don Carlo i Boris Godounov dla Opéra national de Paris, Tristan und Isolde w Staatstheater Wiesbaden, Die Lustigen Weiber von Windsor, Die Zauberflöte, Noworoczne Gale Koncertowe śpiewające Symfonię nr.9 w Staatsoper Berlin.
Śpiewa również dwa recitale pieśni z pianistą Camillo Radicke: w Musikverein w Grazu i w Wiener Staatsoper, gdzie wystąpi również podczas Europäische Kulturpreis Pro Europa.
Jego sezon 2018/19 obejmował Tristana i Izoldę w Opéra Bastille, Elektrę, Die Zauberflöte i Parsifal w Wiener Staatsoper, Fidelio, Elektra, Die Zauberflöte, Macbeth i Tristan und Isolde w Staatsoper Berlin, nowa produkcja T.H.A.M.O.S. w Salzburgu i Parsifal w Bawarskiej Operze Państwowej.
W ostatnich sezonach Pape wystąpił także w tytułowej roli Borysa Godunowa Musorgskiego i zwiększył swoją aktywność recitalową na całym świecie. Anthony Tommasini z New York Times pochwalił debiut Pape w roli Borysa w Metropolitan Opera: "Ze swoją potężną sylwetką i niewymuszoną charyzmą, pan Pape wygląda królewsko i imponująco. Jednak z jego pustym spojrzeniem, wynędzniałą intensywnością na twarzy, jego długimi włosami i potężnym chodem, jest już pochylony z poczuciem winy i wątpliwościami. Pan Pape ma również charyzmę wokalną, a jego ciemny, przenikliwy głos jest idealny do tej roli. Nie znając rosyjskiego, nie mogę ręczyć za idiomatyczną jakość jego śpiewu. Ale jego wymowa była wyraźna i naturalna. I w każdym języku pan Pape sprawia, że słowa mają znaczenie."
O jego recitalu w Wigmore Hall w 2018 roku, Peter Reed z Classical Source stwierdził: "Pape ma dar wciągania cię swoim skupieniem i bezruchu, a gesty takie jak jeden palec ostrzegawczy (w Mozarcie) lub obie ręce ekspansywnie uniesione w jednym z jego zestawów Sibeliusa były mniej więcej pod względem dramatycznego nacisku. Wszystko sprowadzało się do autorytetu i intensywności jego śpiewu, który pozostawia wrażenie, że jego głos jest niewyczerpany, z kolorem, treścią, wyobraźnią i niuansami, od czerni po ciszę o wyjątkowej delikatności."