Jest brytyjskim scenarzystą, reżyserem i dramaturgiem. Najbardziej znany jest jako scenarzysta sześcioczęściowego miniserialu BBC z 1989 roku o międzynarodowym nielegalnym handlu narkotykami, Traffik, na podstawie którego powstał amerykański film kryminalny Traffic z 2000 roku oraz trzyczęściowy miniserial sieci USA z 2004 roku o tej samej nazwie.
Moore zdobył nagrodę Primetime Emmy w kategorii Outstanding Writing for a Miniseries za scenariusz do Gulliver's Travels.
Moore napisał i wyreżyserował film noir Under Suspicion z 1991 roku. Pod koniec 1992 roku napisał kultowy western Szybcy i martwi z 1995 roku, pisząc go jako hołd dla spaghetti westernów Sergio Leone, w szczególności trylogii Dollars z Clintem Eastwoodem w roli głównej. Moore zdecydował, że główną bohaterką powinna być kobieta, stwierdzając, że "kiedy wprowadzasz kobiety do tego rodzaju świata, dzieje się coś bardzo interesującego i od razu masz interesującą dynamikę". Nazwy głównego złoczyńcy (Herod) i miasta (Redemption) były celowymi aluzjami do Biblii. Moore rozważał wyreżyserowanie własnego scenariusza jako niezależnego filmu i nakręcenie Szybkich i martwych z budżetem 3-4 milionów dolarów w Hiszpanii lub we Włoszech. Sony Pictures Entertainment zakupiło scenariusz Moore'a w maju 1993 roku.
Moore napisał scenariusz do adaptacji miniserialu Podróże Guliwera z 1996 roku, który zdobył pięć nagród Emmy, w tym za najlepszy miniserial i najlepszy scenariusz do miniserialu. Napisał także miniseriale fantasy The 10th Kingdom i Dinotopia.
Jako dramaturg zaadaptował powieść Stephena Kinga Misery na scenę, a sztuka miała premierę w londyńskim teatrze West End w 1992 roku i została wznowiona w Londynie w 2005 roku.
<
