Stas Zhyrkov ukończył studia aktorskie i reżyserskie na Kijowskim Narodowym Uniwersytecie Kultury i Sztuki w 2008 roku. W 2008 roku wraz z Ksenią Romashenko założył niezależny teatr Open View. W latach 2014-2017 wykładał reżyserię i aktorstwo, m.in. na Kijowskim Narodowym Uniwersytecie Kultury i Sztuki. Od 2014 do 2019 roku był dyrektorem artystycznym Golden Gate Theater. Od 2019 r. jest dyrektorem artystycznym Teatru Lewego Brzegu (Kijów), a od 2021 r. jest ponadto kierownikiem wydziału teatralnego Kijowskiej Miejskiej Akademii Estrady i Sztuki Cyrkowej.
Międzynarodowe relacje zawodowe łączą go z Teatrem w Magdeburgu, gdzie uczestniczył w niemiecko-ukraińskim festiwalu "Dziki Wschód. Wydarzenie - Ukraina" ze sztuką "Na początku i na końcu czasu" napisaną przez Pavlo Arie w 2016 roku. W 2017 roku zrealizował projekt "Dlaczego Mychajło Gurman nie przeżył" wspólnie z Pavlo Arie i Teatrem Magdeburskim.
Żyrkow jest wielokrotnie nagradzanym reżyserem. W 2011 roku zdobył nagrodę Teatru Pektoralnego w Kijowie w kategorii "Najlepszy debiut reżyserski" za sztukę "Sen Nataszy" Jarosławy Pulinowycz. W 2017 r. otrzymał honorowy tytuł "Zasłużonego Artysty Ukrainy", a w 2021 r. otrzymał nagrodę Viva! Awards - "Przełom Roku" w nominacji "Sztuka".
