Victor Vlasov urodził się w mieście Shilka w regionie Chitinskaya w Rosji. Miłość do muzyki odziedziczył po rodzicach: ojciec grał ze słuchu na bałałajce, a matka była członkinią lokalnego chóru. Jego dziadek ze strony ojca grał na harmonijce ustnej, a dziadek ze strony matki na skrzypcach.
W latach drugiej wojny światowej i do 1953 roku rodzina Własowów mieszkała w Mongolsko-Ludowej Republice, w strukturze Związku Radzieckiego. W 1947 roku dostali dwurzędową harmonijkę guzikową. Siostra jego matki grała na tym instrumencie ze słuchu i nauczyła Victora, jak to robić. Zauważywszy jego talent, poradziła rodzicom, by kupili mu bajan, który ma znacznie większe możliwości. Od 1948 r. Victor Vlasov zaczął grać ze słuchu, a rok później zaczął uczyć się notacji muzycznej z książki do samodzielnej nauki, ponieważ w Mongolii nie było szkół muzycznych.
W 1953 r. rodzina Vlasov przeniosła się do obwodu odeskiego, Bołgorod - Dniestrowsk. Tam Victor Vlasov rozpoczął naukę w szkole muzycznej, gdzie jego nauczycielem był Savinkov. Po ukończeniu Liwowskiej Szkoły Muzycznej uczył się u profesora Obertuka.
W 1955 roku rodzina przeniosła się do Odessy. Miasto to słynie z tradycji muzycznych i wielu wspaniałych muzyków ma tam swoje korzenie. W Odessie Victor dostał pracę w odeskiej filharmonii jako solista-bajanista. Początkowo był członkiem zespołu pieśni i tańca, a następnie zespołu jazzowego Variety Jazz Ensemble. Po drugiej wojnie światowej popularność bajanu w Związku Radzieckim była ogromna. Wraz z akordeonem bagan był ceniony znacznie bardziej niż inne instrumenty i był używany podczas świąt, festiwali i festynów, w orkiestrach i zespołach ludowych, do tańców i pieśni. W tym czasie zaczęły się występy akademickie i wielcy mistrzowie, tacy jak Besfamilnov i Kazakov, weszli na scenę, wykonując kompozycje Chaikina, Kholminova i Shishakova, oprócz utworów ludowych.
| W tej atmosferze Victor Vlasov również grał wszystkie te kompozycje. Odkrył wyjątkowe właściwości bajanu i ta wiedza zainspirowała go do wykorzystania instrumentu do tworzenia własnych dzieł: od kompozycji na orkiestrę symfoniczną, po zespoły jazzowe, a nawet opery. Dla Vlasova bajan ma taką samą wartość jak fortepian dla każdego innego kompozytora. Również podczas komponowania muzyki do filmów takich jak "Sprzedawca powietrza", "Bezpruderyjność", "Port" i wielu innych, nie używał fortepianu, ale swojego bajana.
Utwory Victora Vlasova są wykorzystywane na krajowych i międzynarodowych konkursach i festiwalach oraz są wykonywane przez czołowe zespoły Rosji i Ukrainy. Napisał również wiele książek metodycznych dotyczących gry na bajanie. Obecnie prowadzi kursy mistrzowskie, jest zapraszany jako członek jury na kilka konkursów, prowadzi wykłady i występuje w całej Rosji.
Rosyjska Akademia Gnessin nagrodziła Własowa srebrnym dyskiem za jego wkład w sztukę akordeonu.
