Vilimas Norkūnas zachwycił się grą muzyki dawnej w Salzburgu (Austria) w 2002 roku, kiedy studiował grę na organach koncertowych oraz muzykę sakralną na Uniwersytecie Mozarteum u profesora Heriberta Metzgera. Tam uczył się grać na klawesynie, klawikordzie, fortepianie i studiował basso continuo. W 2006 roku Vilimas Norkūnas wygrał pierwsze miejsce w konkursie młodych organistów im. J. Žukasa. Od 2008 roku kontynuował studia w Uniwersytecie Sztuk Pięknych im. Grazio w Grazu. W 2011 roku uzyskał tytuł magistra muzyki sakralnej i gry na organach w klasie profesora Ulricha Walthera, a w 2012 roku tytuł magistra dyrygentury chóralnej w klasie profesora Johanness Prinza. W 2014 roku ukończył studia na klawesynie z wyróżnieniem w klasie profesora Michaela Hella, ze szczególnym uwzględnieniem basso continuo i muzyki kameralnej.
V. Norkūnas koncertował z barokową orkiestrą Neue Hofkapelle Graz (Austria), na międzynarodowym festiwalu muzyki dawnej w Lyonie (Francja), odbył tournée z Gustavo Mahler Youth Orchestra (2009), koncertował z orkiestrą św. Krzysztofa, z zespołem Brevis, a także z chórami Jauna Muzika, Brevis, Aukuras i różnymi zespołami. Wspólnie ze skrzypkiem barokowym Ūla Kinderyte (USA) zorganizował wiele serii koncertów. Vilimas Norkūnas jest współzałożycielem i członkiem zespołu muzyki dawnej Chiaroscuro. Zespół występował na Międzynarodowym Festiwalu Muzycznym "Banchetto musicale 2015", po Litwie z teatralnym programem muzycznym „Affetti musicale“, w 2014 roku przedstawił program z okazji 300. rocznicy urodzin C. Ph. Emanuela Bacha, a w lecie 2015 roku wystąpił na festiwalu Salų z programem „Rosa das Rosas“. W 2016 roku Vilimas wziął udział w międzynarodowym festiwalu muzycznym im. Marko Skakio we Włoszech, gdzie z zespołem Ignis przygotował program artystyczny "Canones nonnulli". Od 2016 roku koncertuje z zespołem muzyki dawnej Duo Commovendo w Polsce, Austrii i we Włoszech, gdzie współgra z austriacką skrzypaczką barokową Verą Otasek.
Vilimas Norkūnas corocznie organizuje edukacyjne festiwale i kursy muzyki dawnej im. św. Kazimierza oraz jest dyrektorem artystycznym "Barokowego Wiosennego" w Birżach, prowadząc seminaria w Polsce i Austrii.
