Начал свою музыкальную карьеру в 1980 году. в группе "Social". В 1987-1988 гг. играл на барабанах в ансамбле Шяуляйского телевизионного завода. в 1988 г. присоединился к группе Bix, где играет на барабанах до сих пор.
В 1993 г. избран лучшим литовским инструменталистом на премии "Bravo Music Awards".
В 2016 г. начал свой сольный проект.
Сольный альбом Г. Сольный альбом Гашкявичюса "FonoGrafijos" был оценен как один из самых концептуальных из выпущенных в 2017 году.
Работой исполнителя 2018 года стал CD-альбом "Varava".
В 2020 году вышел третий сольный альбом "Oneirology" (греч. oneiros - мечта, logos - наука). Это третья часть трилогии.
Четвертая - "Фауст" - была издана в 2021 году. Это саундтрек к моноспектаклю "Фауст". Главную роль в спектакле сыграл Г. Гашевичюс. Режиссер Лина Пелецкене-Янкаускайте.
Записано более 30 музыкальных альбомов с различными музыкальными группами.
