русский писатель, драматург и сценарист. Член Союза журналистов СССР (1988), Союза писателей СССР / Союза российских писателей (1989), Союза театральных деятелей (1993), редколлегии журнала «Волга».
Произведения Алексея Слаповского переведены на английский, венгерский, голландский, датский, немецкий, польский, сербохорватский, французский, финский, чешский, шведский и др. языки.
В 1979 году окончил филологический факультет Саратовского университета. По окончании университета работал учителем русского языка и литературы в школе, в 1981—1982 годах грузчиком, с 1982 по 1989 годы — корреспондентом телевидения и радио города Саратова. С 1990 по 1995 годы был редактором и заведующим отделом художественной литературы журнала «Волга».
В 2001 году переехал в Москву, сотрудничал с телевидением и кино (сценарии сериалов «Остановка по требованию», «Пятый угол», «Участок» и др., фильма «Ирония судьбы. Продолжение» (в соавторстве), а также сценарии телефильмов по собственным романам «Я не я» и «Синдром Феникса».
Публиковался в журналах «Дружба Народов», «Новый Мир», «Знамя», «Октябрь», «Звезда», «Урал», «Волга».
Многие произведения Слаповского — это повествование с элементами фантастики.