был английским органистом и композитором в традиции англиканской церковной музыки.
Бэйрстоу родился на Тринити-стрит в Хаддерсфилде в 1874 году. Его дед Оутс Бэйрстоу был основателем одноименной фирмы по производству одежды.
Он учился игре на органе у Джона Фармера в Баллиол-колледже в Оксфорде, а во время работы в Вестминстерском аббатстве под руководством Фредерика Бриджа получал уроки от Уолтера Алкока. Он изучал орган и теорию в Даремском университете, получив степень бакалавра музыки в 1894 году и доктора музыки в 1901-м.
Занимая должности в Лондоне, Уигане и Лидсе, он служил органистом Йоркского минстера с 1913 года до своей смерти, когда его сменил его бывший ученик Фрэнсис Джексон. Джексон впоследствии написал биографию Бэйрстоу. В 1932 году он был посвящен в рыцари. Среди других его учеников были Элси Саддаби и Джеральд Финци. Во время работы в Уигане он получил публичное признание Ганса Рихтера за работу с хором и оркестром. В разные годы он был президентом ISM, IAO (Incorporated Association of Organist) и RCO, а также входил в консультативный совет BBC на заре его существования. Во время пребывания в Лидсе он перестроил орган приходской церкви, по его желанию, своим другом Артуром Харрисоном.
По словам Джексона, он пользовался большим уважением среди своих учеников, считая свое поступление в хор под руководством Бэйрстоу в 1929 году "самым удачным днем в моей музыкальной жизни". В его хвалебных отзывах о маэстро говорится о "его способности делать в высшей степени хорошо все, к чему он прикладывал руку... Я никогда не слышал, чтобы он сыграл неверную ноту".
Известный своей резкостью и прямотой, Бэйрстоу не всегда нравился окружающим. На вопрос, не хотел бы он последовать примеру своего предшественника в Йорке, Томаса Тертиуса Нобла, и эмигрировать в Соединенные Штаты, он ответил, что "скорее отправился бы к дьяволу". Удобно устроившись в Йоркшире, где он был близким другом столь же прямолинейного Чарльза Гарри Муди, органиста Рипонского собора, он отказался от предложения стать преемником Сиднея Николсона в Вестминстерском аббатстве. Вместо этого он рекомендовал своего бывшего ученика Эрнеста Буллока, который был должным образом назначен на эту должность.
Сочинения Бэйрстоу в основном предназначены для церкви. Он написал 29 гимнов, от масштабных произведений для хора и органа, таких как "Благословенный город, небесный Салем", до миниатюр, таких как "Я присел под его тенью" и "Иезу, сама мысль о тебе". Среди его гимнов "Да молчит всякая смертная плоть", пожалуй, самый известный. Среди его богослужебной музыки есть опубликованные настройки в D (Вечерня 1906 года, Причастие 1913 года, Утреня 1925 года), E♭ (Полная настройка, 1923 год) и G (Вечерня, 1940 год), а также несколько неопубликованных произведений. Он также сочинял песнопения, мелодии гимнов и кантату "Блудный сын" для хора и камерного оркестра.
Бэрстоу также активно работал как инструментальный композитор, в основном для органа, и при его жизни было опубликовано около 12 произведений, среди которых Соната в E♭ 1937 года. Среди его небольших камерных сочинений - набор вариаций для двух фортепиано и еще один набор вариаций для скрипки и фортепиано, оба давно не издавались.